Podręcznik internetowy 2 - plan podziału treści nauczania TABELA B
Plan podziału treści nauczania
wg portalu MegaMatma
Podręcznik internetowy 2. − drugi rok nauki (klasa 2. liceum) lub drugi rok i trzeci (klasy 2. i 3. technikum)
Kategoria 4. Funkcje
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
1. |
Rysowanie wykresów funkcji znając wykres
|
L/4.3 | 2(2) | 2 |
T/L/4.3 K/L/4.3 |
|
2. |
Rysowanie wykresów funkcji znając wykres
|
L/4.3.2 | 2(2) | 3 |
T/L/4.3.2 K/L/4.3.2 |
|
3. |
(R)Rysowanie wykresów funkcji znając wykres
|
3 |
T/L/4.4 |
|||
4. |
Wykres funkcji kwadratowej ze wzoru, interpretacja współczynników wzoru funkcji kwadratowej. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej. Postać kanoniczna, ogólna i iloczynowa funkcji kwadratowej. |
L/4.6 L/4.7 |
18 (18) | 16 |
T/L/4.6 K/L/4.6 T/L/4.7 K/L/4.7 |
|
22h (22h) | 24h |
Kategoria 8. Geometria analityczna (Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
5. | (R)Przesunięcie wykresu funkcji z zastosowaniem wektorów. | L/8.8 | 3(3) |
T/L/8.8 K/L/8.8 T/L/4.3 K/L/4.3 |
||
6. | Punkt przecięcia dwóch prostych. Interpretacja graficzna układu równań liniowych. Środek odcinka. Odległość dwóch punktów. |
L/8.3 L/8.3.2 |
6(6) | 6 |
T/L/8.3 K/L/8.3 T/L/8.3.2 K/L/8.3.2 |
|
7. |
(R)Interpretacja graficzna nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi. |
L/8.4 | 8 |
T/L/8.4 K/L/8.4 |
||
8. |
(R)Odległość punktu od prostej. |
L/8.5 L/8.5.2 |
8 |
T/L/8.5 K/L/8.5 T/L/8.5.2 K/L/8.5.2 |
||
9. | Obrazy figur w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych. |
L/4.3.2 L/8.6 |
4(4) | 4 |
T/L/4.3.2 K/L/4.3.2 T/L/8.6 K/L/8.6 |
|
10h (10h) |
29h (3h) |
Kategoria 3. Równania i nierówności
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
10. | Nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. | L/3.3 | 3(3) | 3 |
T/L/3.3 K/L/3.3 |
|
11. | (R)Nierówności liniowe lub kwadratowe z parametrem. | L/3.5 | 4 |
T/L/3.5 K/L/3.5 |
||
12. | (R)Układy równań prowadzące do równań kwadratowych. | L/3.7 | 3 |
T/L/3.7 K/L/3.7 |
||
3h (3h) |
10h |
Kategoria 4. Funkcje
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
13. | Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym. | L/4.8 | 3(3) | 3 |
T/L/4.8 K/L/4.8 |
|
14. | (R)Wykresy funkcji danych różnymi wzorami, odczytywanie własności funkcji z wykresu. | L/4.16 | 3 |
T/L/4.16 K/L/4.16 |
||
3h (3h) |
6h |
Kategoria 2. Wyrażenia algebraiczne
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
15. |
(R)Rozkład wielomianu na czynniki. (R)Dzielenie wielomianu przez dwumian (R)Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian |
L/2.2 | 4 |
T/L/2.2 K/L/2.2 |
||
16. | (R)Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów. | L/2.3 | 3 |
T/L/2.3 K/L/2.3 |
||
7h |
Kategoria 3. Równania i nierówności
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
17. |
Rozwiązywanie równań typów lub
|
L/3.8 | 3(3) | 2 |
T/L/3.8 K/L/3.8 |
|
18. |
(R)Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian. (>R)Twierdzenie Bézouta. |
L/3.10 | 4 |
T/L/3.10 K/L/3.10 |
||
19. | (R)Pierwiastki wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych. | L/3.11 | 4 |
T/L/3.11 K/L/3.11 |
||
20. | (R)Rozwiązywanie równań wielomianowych sprowadzających się do równań kwadratowych. | L/3.12 | 4 |
T/L/3.12 K/L/3.12 |
||
21. | (R)Nierówności wielomianowe. | L/3.9 | 4 |
T/L/3.9 K/L/3.9 |
||
3h (3h) |
18h |
Kategoria 8. Wyrażenia algebraiczne
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
22. | (R)Dziedzina wyrażeń wymiernych. Działania na wyrażeniach wymiernych, skracanie. | L/2.4 | 6 |
T/L/2.4 K/L/2.4 |
||
6h |
Kategoria 3. Równania i nierówności
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
23. | Rozwiązywanie równań wymiernych sprowadzających się do równań liniowych lub kwadratowych. | L/3.13 | 3(3) | 3 |
T/L/3.13 K/L/3.13 |
|
24. | (R)Rozwiązywanie nierówności wymiernych. | L/3.14 | 3 |
T/L/3.14 K/L/3.14 |
||
25. | (R)Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną. | L/3.15 | 4 | |||
3h (3h) |
10h |
Kategoria 4. Funkcje
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
26. | Zastosowanie funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych i osadzonym w kontekście praktycznym. | L/4.9 | 4(4) | 5 |
T/L/4.9 K/L/4.9 |
|
27. | Wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw. |
L/1.5 L/4.10 |
4(4) | 5 |
T/L/4.10 K/L/4.10 |
|
28. | (R)Wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw. | L/4.11 | 5 |
T/L/4.11 K/L/4.11 |
||
29. | Zastosowanie funkcji wykładniczej do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych i osadzonym w kontekście praktycznym. | L/4.12 | 3(3) | 3 |
T/L/4.12 K/L/4.12 |
|
30. | (R)Zastosowanie funkcji logarytmicznej do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych i osadzonym w kontekście praktycznym. | L/4.13 | 4 |
T/L/4.13 K/L/4.13 |
||
11h (11h) | 22h |
Kategoria 6.Trygonometria
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
31. |
(R)Okresowość funkcji trygonometrycznych. |
L/6.5 | 6 |
T/L/6.5 K/L/6.5 |
||
32. |
(R)Funkcje trygonometryczne argumentu rzeczywistego. (R)Nierówności trygonometryczne. |
L/6.6 | 8 |
T/L/6.6 K/L/6.6 |
||
33. |
(R)Zastosowanie wzorów na sinus i cosinus sumy kątów jak i na sumę i różnicę sinusów i cosinusów kątów. (R)Tożsamości trygonometryczne. |
L/6.7 | 5 |
T/L/6.7 K/L/6.7 |
||
34. | (R)Równania i nierówności trygonometryczne. | L/6.8 | 4 |
T/L/6.8 K/L/6.8 |
||
23h |
Kategoria 7. Planimetria
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
35. | Zastosowanie własności funkcji trygonometrycznych do obliczeń w geometrii. Pole trójkąta. | L/7.6 | 3(3) | 3 |
T/L/7.6 K/L/7.6 |
|
36. | (R)Zastosowanie twierdzenia sinusów i cosinusów. | L/7.8 | 6 |
T/L/7.8 K/L/7.8 |
||
3h (3h) |
9h |
Kategoria 5. Ciągi
Lp. | Artykuły |
Etap
edu./ |
Liczba godzin i (tech.) |
Etap edu./
Nr art. |
Liczba
i |
Nr T lub K |
37. |
Ciąg dany wzorem ogólnym. Wyznaczanie wyrazów ciągu. Badanie czy ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny. |
L/5.1 | 5(5) | 6 | ||
38. |
(R)Ciąg dany wzorem rekurencyjnym. (R)Wyrazy ciągu. (R)Badanie monotoniczności ciągu. |
L/5.1 | 5 |
T/L/5.1 K/L/5.1 |
||
39. | Ciąg arytmetyczny, wzory na n - ty wyraz ciągu i na sumę n początkowych wyrazów. | L/5.2 | 6 (6) | 7 |
T/L/5.2 K/L/5.2 |
|
40. | Ciąg geometryczny, wzory na n - ty wyraz ciągu i na sumę n początkowych wyrazów. | L/5.3 | 6 (6) | 7 |
T/L/5.3 K/L/5.3 |
|
41. | (R)Granice ciągów. | L/5.4 | 5 |
T/L/5.4 K/L/5.4 |
||
42. | (R)Szereg geometryczny. | L/5.5 | 5 |
T/L/5.5 K/L/5.5 |
||
43. | (>R)Kredyty, lokaty, oszczędności. |
L/1.9 L/5.6 |
5 |
T/L/5.6 K/L/5.6 |
||
17h (17h) |
40h |
Razem liczba godzin 204 z.r. + 76h do dyspozycji nauczyciela = 8h tygodniowo x 35 tygodni =280h
Razem liczba godzin 75 z.p. + 30h do dyspozycji nauczyciela = 3h tygodniowo x 35 tygodni =105h
Razem liczba godzin dla technikum 75 z.p. + 3h z.r. + 27h do dyspozycji nauczyciela = 3h tygodniowo x 35 tygodni =105h.
Godziny przeznaczone na powtórzenie materiału bieżącego i na sprawdziany wliczone są w godziny przeznaczone dla nauczycieli.
Do góry ∧
- Szkoła Podstawowa (4-6)
- 1. Liczby naturalne
- 2. Liczby całkowite
- 3. Ułamki zwykłe i dziesiętne
- 4. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- 5. Elementy algebry
- 6. Proste i odcinki
- 7. Kąty
- 8. Wielokąty, koła i okręgi
- 9. Bryły
- 9.1 Figury przestrzenne. Bryły....
- 9.2 Siatki brył: graniastosłup ...
- 9.3 Pole i objętość ...
- 9.4 Zamiana jednostek długości....
- 9.4.2 Obwody wielokątów z ...
- 9.4.3 Podstawowe jednostki pola. ...
- 9.4.4 Pola wielokątów z ...
- 9.4.5 Poznawanie jednostek ...
- 9.4.6 Miary kątów wielokąta. ...
- Klasówki (9)
- 10. Obliczenia praktyczne
- 11. Elementy statystyki opisowej
- 12. Zadania tekstowe
- Klasy IV-VI reforma 2017...
- Wzory
- Nauczyciele
- Arkusze maturalne CKE matematyka
- Arkusze maturalne próbne MegaMatma z matematyki
- Wszystkie klasówki (200)
- Szkoła Podstawowa (7-8)
- 1. Liczby wymierne dodatnie
- 1.1 Liczby w systemie rzymskim....
- 1.2 Ułamki zwykłe, rozszerzanie ...
- 1.2.2 Liczby wymierne....
- 1.2.3 Dodawanie i odejmowanie ...
- 1.2.4 Ułamki dziesiętne....
- 1.2.5 Mnożenie i dzielenie liczb ...
- 1.3 Działania na liczbach ...
- 1.4 Działania na ułamkach ...
- 1.5 Zamiana ułamków zwykłych ...
- 1.6 Zamiana ułamków ...
- 1.7 (>R) Zamiana liczby ...
- 1.8 Zaokrąglanie rozwinięć ...
- 1.9 Wartości wyrażeń ...
- 1.10 Zastosowanie zamiany ...
- Klasówki (24)
- 2. Liczby wymierne dowolne
- 3. Potęgi
- 4. Pierwiastki
- 5. Procenty
- 6. Wyrażenia algebraiczne
- 6.1 Zapisywanie i czytanie ...
- 6.2 Wartość liczbowa wyrażenia ...
- 6.3 Redukcja wyrazów podobnych. ...
- 6.4 Dodawanie i odejmowanie sum ...
- 6.5 Mnożenie sum algebraicznych ...
- 6.6 Kwadrat sumy wyrażeń ...
- 6.7 Różnica kwadratów ...
- 6.8 Wyłączanie wspólnego ...
- 6.9 Wyznaczanie podanej ...
- 6.10 (>R) Rozkład wyrażeń ...
- Klasówki (22)
- 7. Równania
- 8. Nierówności
- 9. Wykresy funkcji
- 10. Statystyka
- 10P Prawdopodobieństwo
- 11. Figury płaskie
- 11.1 Kąty utworzone przez prostą ...
- 11.2 Położenie prostej i ...
- 11.3 Wykorzystanie faktu, że ...
- 11.4 (>R) Położenie dwóch ...
- 11.5 Kąty środkowe. (>R) ...
- 11.6 Obliczanie długości okręgu....
- 11.7 Obliczanie długości łuku ...
- 11.8 Obliczanie pola koła....
- 11.9 Obliczanie pola pierścienia ...
- 11.10 Obliczanie pola wycinka ...
- 11.11 Twierdzenie Pitagorasa. ...
- 11.12 Kąty i przekątne w ...
- 11.12.2 Kąty i przekątne w ...
- 11.13 Obliczanie pól i obwodów ...
- 11.14 Zamiana jednostek pola....
- 11.15 (>R) Proporcje i reguła ...
- 11.16 (>R) Twierdzenie Talesa....
- 11.17 Powiększenie lub ...
- 11.18 Stosunek pól wielokątów ...
- 11.19 Wielokąty podobne i ...
- 11.20 Cechy przystawania ...
- 11.21 (>R) Cechy podobieństwa ...
- 11.22 Cechy podobieństwa ...
- 11.23 Figury symetryczne względem ...
- 11.24 Figury symetryczne względem ...
- 11.25 Figury, które mają oś ...
- 11.26 Figury, które mają środek ...
- 11.27 Symetralna odcinka, ...
- 11.28 Dwusieczna kąta, konstrukcja ...
- 11.29 Konstrukcje kątów 60°, ...
- 11.30 Okrąg opisany na ...
- 11.31 Okrąg wpisany w trójkąt, ...
- 11.32 Wielokąty foremne ...
- 11.33 (>R)Symetria w układzie ...
- Klasówki (66)
- 12. Bryły
- 12.1 Graniastosłup prawidłowy....
- 12.2 Ostrosłup prawidłowy....
- 12.3 Obliczanie pól powierzchni i ...
- 12.4 Obliczanie pól powierzchni ...
- 12.5 Obliczanie pól powierzchni i ...
- 12.6 Obliczanie pól powierzchni i ...
- 12.7 Obliczanie pól powierzchni i ...
- 12.8 Zamiana jednostek objętości....
- 12.9 (>R)Przekroje brył....
- Klasówki (18)
- Klasy VII-VIII reforma 2017...
- Program III etap (2012r.)
- Wzory
- Nauczyciele
- Arkusze maturalne CKE matematyka
- Arkusze maturalne próbne MegaMatma z matematyki
- Wszystkie klasówki (200)
- 1. Liczby wymierne dodatnie
- Ponadpodstawowa
- 1. Liczby rzeczywiste
- 2. Wyrażenia algebraiczne
- 3. Równania i nierówności
- 3.1 Sprawdzanie czy dana liczba ...
- 3.2 Równania kwadratowe z jedną ...
- 3.3 Nierówności kwadratowe z ...
- 3.4 (R)Wzory Viète'a. ...
- 3.5 (R)Nierówności liniowe i ...
- 3.6 Układy równań pierwszego ...
- 3.7 (R)Układy równań ...
- 3.8 Rozwiązywanie równań typu ...
- 3.9 (R)Nierówności wielomianowe....
- 3.10 (R)Reszta z dzielenia ...
- 3.11 (R)Pierwiastki wymierne ...
- 3.12 (R)Rozwiązywanie równań ...
- 3.13 Rozwiązywanie równań ...
- 3.14 (R)Rozwiązywanie ...
- 3.15 (R)Rozwiązywanie równań i ...
- Klasówki (31)
- 4. Funkcje
- 4.1 Sposoby określania funkcji. ...
- 4.2 Obliczanie wartości funkcji ...
- 4.3 Rysowanie wykresów funkcji ...
- 4.3.2 Rysowanie wykresów funkcji ...
- 4.4 (R)Rysowanie wykresów ...
- 4.4.2 (R)Rysowanie wykresów ...
- 4.4.3 (R)Rysowanie wykresów ...
- 4.5 Wykres funkcji liniowej z ...
- 4.6 Wykres funkcji kwadratowej ze ...
- 4.7 Postać kanoniczna, ogólna i ...
- 4.8 Wartość najmniejsza i ...
- 4.9 Zastosowanie funkcji liniowej ...
- 4.10 Wykresy funkcji ...
- 4.11 (R)Wykresy funkcji ...
- 4.12 Zastosowania funkcji ...
- 4.13 (R)Zastosowania funkcji ...
- 4.14 Wykres funkcji f(x)=a/x, ...
- 4.15 (>R)Wykresy funkcji ...
- 4.16 (R)Wykresy funkcji danych ...
- Klasówki (30)
- 5. Ciągi
- 6. Trygonometria
- 6.1 (R)Miara łukowa kąta a ...
- 6.2 Sinus, cosinus i tangens ...
- 6.2.2 Wyznaczanie wartości funkcji ...
- 6.3 (R)Wyznaczanie wartości ...
- 6.4 Zależności między ...
- 6.5 (R)Okresowość funkcji ...
- 6.6 (R)Funkcje trygonometryczne ...
- 6.7 (R)Sinus sumy i cosinus sumy ...
- 6.8 (R)Równania i nierówności ...
- Klasówki (21)
- 7. Planimetria (Geometria na płaszczyźnie)
- 8. Geometria analityczna (Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)
- 8.1 Równanie prostej ...
- 8.2 (R)Równoległość i ...
- 8.2.2 (R)Równoległość i ...
- 8.3 Punkt przecięcia dwóch ...
- 8.3.2 Punkt przecięcia dwóch ...
- 8.4 (R)Interpretacja graficzna ...
- 8.5 (R)Odległość punktu od ...
- 8.5.2 (R)Odległość punktu od ...
- 8.6 Obrazy figur w symetrii ...
- 8.7 (R)Współrzędne wektora i ...
- 8.7.2 (R)Współrzędne wektora i ...
- 8.8 (R)Przesunięcie wykresu ...
- Klasówki (26)
- 9. Stereometria
- 10. Elementy statystyki opisowej
- 11. Kombinatoryka i teoria prawdopodobieństwa
- 12. Rachunek różniczkowy
- Program IV etap (2012r.)
- Program reforma 2017...
- Wzory
- Nauczyciele
- Arkusze maturalne CKE matematyka
- Arkusze maturalne próbne MegaMatma z matematyki
- Wszystkie klasówki (200)
- Studia
- Wzory matematyczne
- Symbole
- Wiadomości praktyczne
- Wyrażenia algebraiczne
- Logarytmy
- Funkcje
- Trygonometria
- Analiza matematyczna
- Geometria analityczna
- Kombinatoryka
- Rach.prawdopodobieństwa
- Statystyka opisowa
- Planimetria
- Stereometria
- Logika matematyczna
- Algebra zbiorów
- Algebra liniowa
- Tabele
- Wzory do pobrania PDF
- Wzory
- Nauczyciele
- Arkusze maturalne CKE matematyka
- Arkusze maturalne próbne MegaMatma z matematyki
- Wszystkie klasówki (200)
- E-BOOKI MegaMatma