Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Równania i nierówności zadania

3.14 Klasówka (R)Rozwiązywanie nierówności wymiernych.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności latex


dowód

Rozłóż trójmian w mianowniku na czynniki i wyznacz dziedzinę nierówności, uwzględniając wszystkie ułamki algebraiczne. Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika i uporządkuj wyrazy nierówności do postaci latex Wielomiany w liczniku i w mianowniku zapisz w postaci iloczynowej. Zastosuj tabelkę znaków lub przekształć nierówność wymierną do równoważnej postaci nierówności wielomianowej i zastosuj szkic wykresu wielomianu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności latex


dowód

Wyznacz dziedzinę nierówności tak, aby określone były wszystkie występujące w niej ułamki algebraiczne. Doprowadź ułamki do wspólnego mianownika i uporządkuj wyrazy nierówności, doprowadzając ją do postaci latex Zastosuj tabelkę znaków lub przekształć nierówność wymierną do równoważnej postaci nierówności wielomianowej i zastosuj szkic wykresu wielomianu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Wyznacz dziedzinę funkcji latex


dowód

We wzorze określającym funkcję występuje pierwiastek kwadratowy, więc wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne. Zapisz i rozwiąż odpowiednią nierówność wymierną. Zwróć uwagę na dziedzinę tej nierówności.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności podwójnej latex


dowód

Wyznacz dziedzinę nierówności. Następnie rozwiązanie przeprowadź w dwóch etapach, rozpatrując w pierwszym etapie nierówność latex a w drugim etapie nierówność latex

Zbiór rozwiązań nierówności podwójnej wyznaczysz jako część wspólną zbiorów rozwiązań uzyskanych w pierwszym i drugim etapie.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (6 pkt)

Ogrodnik ma latex nasion trawy pierwszego gatunku i latex nasion trawy drugiego gatunku. Przy jakim zużyciu nasion latex gatunku na latex obsieje tymi nasionami od latex do latex trawnika, jeśli wiadomo, że na latex trawnika wysiewa się o latex więcej nasion latex gatunku niż pierwszego?


dowód

Oznacz przez latex wydajność nasion latex gatunku . Wtedy wydajność nasion latex gatunku wyniesie latex Powierzchnia obsianego trawnika będzie wtedy równa:

- dla nasion pierwszego gatunku latex

- dla nasion drugiego gatunku latex

Korzystając z tych informacji ułóż i rozwiąż odpowiednią nierówność.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą