Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Bryły...Obliczanie pól ...

12.7 Obliczanie pól powierzchni i objętości kuli.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Kulą nazywamy bryłę obrotową uzyskaną z obrotu koła wokół prostej zawierającej średnicę koła.

 

Sferą nazywamy figurę uzyskaną z obrotu okręgu wokół prostej zawierającej średnicę okręgu.

 

Oś obrotu kuli/sfery jest jej osią symetrii. Sfera jest powierzchnią kuli.

 

Promieniem kuli nazywamy promień koła, z obrotu którego powstała kula, a środek koła jest środkiem kuli.
 

czym jest kula, a czym jest sfera kuli

wzór

Pole powierzchni całkowitej kuli

latex

 

objętość kuli

 

latex gdzie latex jest promieniem kuli.

przykład
Jak narysować kulę? Jaka jest siatka kuli?


Rzut kuli rysujemy w następujący sposób:

 

kula w rzucie i jej promień

Kula jest bardzo charakterystyczną figurą przestrzenną, ponieważ nie da się jej rozłożyć na płaską siatkę.
Gdybyśmy jednak próbowali, to po sklejeniu elementów siatki nigdy nie otrzymamy idealnej kuli:

 

czy można kulę rozłożyć na płaszczyźnie?

stop
Sfera nie jest powierzchnią, którą można wykreślić na płaszczyżnie, tym samym kuli nie można rozłożyć na płaską siatkę.


Do góry ∧

                                                                                                                

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.