Definicja 1.

Jeśli nierówność nie jest podana w jednej z powyższych postaci, to przed rozwiązywaniem wykonujemy działania i porządkujemy wyrazy, aby uzyskać powyższe przedstawienie.

Rozwiązanie nierówności kwadratowej polega na wyznaczeniu takiego zbioru argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości - odpowiednio: mniejsze od zera, większe od zera, mniejsze lub równe zero albo większe lub równe zero.

Zapis odpowiedzi może być w postaci zbioru rozwiązań albo w postaci tzw. formy zdaniowej, np.  lub Podajemy wtedy albo zbiór wszystkich rozwiązań albo warunek jaki spełnia każde rozwiązanie z tego zbioru.

Wyznaczenie właściwego zbioru rozwiązań nierówności ułatwi wykres funkcji. Nie jest potrzebny dokładny wykres, wystarczy jego szkic.

Bierzemy pod uwagę:

współczynnik występujący przy i wyróżnik trójmianu

Rozpatrzmy następujące sytuacje:

1. Wówczas ramiona paraboli są skierowane do góry i funkcja ma dwa miejsca zerowe

Graficznie możemy zilustrować taką sytuację następująco:

Funkcja przyjmuje:

- wartość zero dla

- wartości dodatnie dla

- wartości ujemne dla

2. Wówczas ramiona paraboli są skierowane do góry i funkcja ma jedno miejsce zerowe

Graficznie możemy zilustrować taką sytuację następująco:

Funkcja przyjmuje:

- wartość zero dla

- wartości dodatnie dla