Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Wyrażenia ...Zapisywanie i ...

6.1 Zapisywanie i czytanie wyrażeń algebraicznych. Jednomian.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Jest druga połowa latex wieku, francuski matematyk François Viète wprowadza symbole literowe do rozwiązywania równań w algebrze, tam gdzie królowały liczby wprowadza litery i uogólnia wiele sposobów rozwiązywania równań. Nazywamy go ojcem współczesnej algebry.

Zapisy pewnych związków, już od pięciu wieków, możemy podawać przy pomocy liter, liczb i znaków matematycznych, tworzymy wtedy wyrażenia algebraiczne.

Najprostszym wyrażeniem algebraicznym jest jednomian, który zapisujemy w postaci liczby, litery lub mnożenia liczb oraz liter nazywanych zmiennymi.

Np. latex (zmienne latex) lub latex (zmienne latex).

Czynnik liczbowy jednomianu piszemy zwykle na początku, dokonując uporządkowania jednomianu i nazywamy go współczynnikiem jednomianu.

przykład
Uporządkuj jednomian i wskaż jego współczynnik


A. latex    B. latex

 

Rozwiązania:


Wykonamy wskazane mnożenie.

A.  latex

B.  latex

stop

zapamiętaj, że jednomian jest iloczynem liczby i potęg pewnych liter (niewiadomych) o wykładnikach całkowitych nieujemnych np. jednomianem jest wyrażenie latex i można je zapisać jak każdy jednomian bez użycia znaku mnożenia

latex

Sumę jednomianów nazywamy wielomianem lub sumą algebraiczną.

Np. latex lub latex

Taka suma jest również szczególnym przypadkiem wyrażenia algebraicznego.

Wyrażeniem algebraicznym nazywamy zapis utworzony z jednej lub więcej liczb lub liter połączonych znakami pierwiastka, potęgi lub działań arytmetycznych oraz nawiasami wskazującymi kolejność wykonywania działań.

Np. latex  lub  latex

stop
każda suma algebraiczna jest wyrażeniem algebraicznym, ale nie odwrotnie. Wyrażeniem algebraicznym jest np. iloraz sum algebraicznych latex który nie jest sumą algebraiczną.

reguła
Przy zapisywaniu i odczytywaniu wyrażeń algebraicznych nazwa wyrażenia pochodzi od ostatniego działania wskazanego do wykonania, zgodnie z regułą o kolejności wykonywania działań.

przykład
Zapisz przy pomocy wyrażenia algebraicznego


a) różnicę latex i kwadratu różnicy latex


b) iloraz sześcianu różnicy latex oraz trzeciej części liczby latex


c) sumę liczby o latex większej od latex i liczby latex razy większej od latex

Rozwiązania:


a) latex

b) latex

c) latex


Do góry ∧

 

Konkurs matma jest mega

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.