MegaMatma: Ułamek zwykły. Ułamek właściwy i niewłasciwy. Skracanie ułamków.

Ułamek zwykły. Ułamek właściwy i niewłasciwy. Skracanie ułamków.

Ułamek zwykły jako część całości.

Gdy mamy do podziału np. $2$ jabłka na trzy osoby lub $1$ ciastko na dwie osoby, to do opisu części przypadających na jedną osobę użyjemy ułamka zwykłego. Oczywiście zawsze całość dzielimy na równe części.

Mianownik ułamka zwykłego określa, na ile równych części podzieliliśmy całość.

Licznik ułamka zwykłego określa o ilu równych częściach całości mówimy.

$\frac{1}{4}$ − ten ułamek oznacza jedną część spośród czterech

Ułamek zwykły jako iloraz.

Iloraz dwóch liczb całkowitych można zapisać w postaci ułamka. Licznikiem tego ułamka jest dzielna, mianownikiem dzielnik, a kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.

$3\ :\ 5=\frac{3}{5}$

stop

Iloraz $3\ :\ 5$ zapisany jako $\frac{3}{5}$ czytamy „trzy piąte”.

przykład
Narysuj cztery prostokąty i zamaluj:

a) $\frac{3}{4}$ pierwszego prostokąta
b) $\frac{1}{2}$ drugiego prostokąta
c) $\frac{3}{10}$ trzeciego prostokąta
d) $\frac{4}{6}$ czwartego prostokąta.

Rozwiązanie:

a) Narysowany prostokąt podzielimy na tyle części ile wskazuje mianownik czyli na $4,$ a następnie zamalujemy tyle z nich ile wskazuje licznik czyli $3.$

Zamalowaliśmy trzy czwarte całego prostokąta.

b) Narysowany prostokąt dzielimy na $2$ części i zamalowujemy jedną z nich

Zamalowaliśmy jedną drugą czyli połowę prostokąta.

c) Narysowany prostokąt dzielimy na $10$ części i zamalowujemy trzy z nich

Zamalowaliśmy trzy dziesiąte prostokąta.

d) Narysowany prostokąt dzielimy na $6$ części i zamalowujemy cztery z nich

Zamalowaliśmy cztery szóste prostokąta.

Każdą liczbę całkowitą możemy przedstawić w postaci ułamka zwykłego o dowolnym mianowniku różnym od zera.

przykład
Liczbę $7$ przedstaw w postaci ułamka o mianownikach $1, 2, 3, 4, 5, 6.$

Rozwiązanie:

Ułamek potraktujemy tu jako iloraz liczb. W tym zadaniu iloraz ma być równy $7$ a dzielniki odpowiednio $1, 2, 3, 4, 5, 6.$ Należy wyznaczyć odpowiednie dzielne:

$7=7\ :\ 1=\frac{7}{1}\ \ \ \ \ 7=14\ :\ 2=\frac{14}{2}\ \ \ \ \ 7=21\ :\ 3=\frac{21}{3}$

$7=28\ :\ 4=\frac{28}{4}\ \ \ \ \ 7=35\ :\ 5=\frac{35}{5}\ \ \ \ \ 7=42\ :\ 6=\frac{42}{6}.$

poleć znajomemu drukuj

Ułamek zwykły. Ułamek właściwy i niewłasciwy. Skracanie ułamków.

Podobne tematy: