Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Pierwiastki...Mnożenie i ...

4.3 Mnożenie i dzielenie pierwiastków drugiego stopnia.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Przypomnienie:

Pierwiastkiem stopnia drugiego (kwadratowym) z liczby nieujemnej latex nazywamy liczbę nieujemną latex której kwadrat jest równy liczbie latex

A więc jeżeli latex są liczbami nieujemnymi, to latex wtedy i tylko wtedy latex

Stąd latex, gdy a jest liczbą nieujemną

Zachodzi również latex gdy latex jest liczbą dowolną,

gdzie latex jest wartością bezwzględną liczby latex

stop
zauważ, że latex

przykład
Porównaj wyniki działań:


A. latex i latex

B. latex i latex

C. latex i latex

 

Rozwiązania.


Z definicji pierwiastka szukamy takiej liczby latex która podniesiona do kwadratu, da liczbę pod pierwiastkiem!

A. latex i

latex

B. latex i

latex

C. latex i

latex

stop
W obliczeniach na pierwiastkach korzystamy z działań na potęgach

reguła

Jeżeli latex to pierwiastek kwadratowy iloczynu liczb latex jest równy iloczynowi pierwiastków kwadratowych tych liczb

latex

pierwiastek kwadratowy ilorazu liczb latex jest równy ilorazowi pierwiastków kwadratowych tych liczb

latex

przykład
Stosując prawa działań na pierwiastkach oblicz:


A. latex     B. latex

C. latex    D. latex

 

Rozwiązania.


A.
latex

B.
latex

C.
latex

D.
latex


Do góry ∧

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.