MegaMatma: Kolejność wykonywania działań

Kolejność wykonywania działań

Obliczanie wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań.

Jeżeli obliczamy wartość liczbową wyrażenia, w którym występują różne działania i nawiasy, to zachowujemy kolejność:

1. działania w nawiasach
2. potęgowanie
3. mnożenie i dzielenie
4. dodawanie i odejmowanie

stop

Jeżeli w wyrażeniu jest kilka nawiasów, to najpierw wykonujemy działania w tym nawiasie, który nie ma wewnątrz innych nawiasów.

przykład
Oblicz wartość wyrażenia arytmetycznego:

$[(12+26)+3\cdot 15]-6$

Rozwiązanie:

Jako pierwsze wykonamy działanie z nawiasu zwykłego, gdyż nie ma w nim żadnych innych nawiasów

$[(12+26)+3\cdot 15]-6=[38+3\cdot 15]-6=?$

Teraz wykonamy działania z nawiasu kwadratowego. Ponieważ mnożenie ma pierwszeństwo przed dodawaniem więc obliczymy je jako pierwsze, a dopiero potem dodamy

$[38+45]-6=83-6=?$

Jako ostatnie wykonamy odejmowanie

$83-6=77$

Odp. Wartość tego wyrażenia wynosi $77.$

stop

Jeżeli w wyrażeniu nie ma nawiasów i występuje tylko mnożenie i dzielenie, to działania te wykonujemy po kolei tak, jak są zapisane od strony lewej do prawej.

przykład
Oblicz wartość wyrażenia:

$2\cdot 18:3\cdot 5:6$

Rozwiązanie:

W tym przykładzie występują tylko mnożenie i dzielenie więc należy wykonać te działania kolejno od strony lewej do prawej

$2\cdot 18:3\cdot 5:6=$

$36:3\cdot 5:6=$ po pomnożeniu $2\cdot 18$

$\ 12\cdot 5:6=$ po podzieleniu $36:3$

$\ \ \ \ 60:6=$ po pomnożeniu $12\cdot 5$

$\ \ \ \ 60:6=10$

Odp. Wartość tego wyrażenia wynosi $10.$

stop

Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko dodawanie i odejmowanie, to wykonujemy działania kolejno tak jak są zapisane od strony lewej do prawej.

przykład
Oblicz:

$61+32-18+11-52$

Rozwiązanie:

Zaczynając od strony lewej i obliczamy kolejno

$\underbrace{61+32}-18+11-52=$

$\underbrace{93-18}+11-52=$

$\underbrace{75+11}-52=$

$86-52=34$

Odp. Wyrażenie ma wartość $34.$

Dalsza część artykułu dla użytkowników z wykupionym kontem premium. Kliknij w baner ;)

Podobne tematy:
Wartość bezwzględna liczby (R).
Wyrażenie arytmetyczne. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych.
Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Działania na potęgach o wykładnikach całkowitych.
Statystyka - coś więcej
Liczby na osi liczbowej i obliczanie odległości między nimi. Wartość bezwzględna.

poleć znajomemu drukuj

Dodawaniedziałanie $a+b=c;$ $a,b$ -składniki, $c$ -sumaZamknij

Działaniamogą być wykonywane na różnych tworach matematycznych. Np. w zbiorze liczb naturalnych działanie dodawanie przyporządkowuje każdej parze liczb naturalnych $(m,n)$ liczbę $m+n$ (jest więc funkcją), liczbę $m+n$ nazywamy wynikiem działania. Jeśli wynik działania należy do zbioru, do którego należą elementy, na których wykonywane jest działanie, to mówimy, że działanie jest określone w tym zbiorze, albo wykonalne w nim. Podstawowe działania matematyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie. Np. w zbiorze $N$ wykonalne są tylko działania dodawania i mnożenia.Zamknij

Dzieleniedziałanie $a:b=c,$ gdzie $a$ -jest dzielną, $b$ -jest dzielnikiem, $c$ -jest ilorazem (wynik).Zamknij

Liczba wymiernaliczbę, którą można zapisać w postaci ułamka $\frac{p}{q},$ gdzie $p,q\in C\ i\ q\ne 0\$ Zamknij

Mnożeniedziałanie $a\cdot b=c$ gdzie $a\ i\ b$ -czynniki, $c$ -iloczynZamknij

Odejmowaniedziałanie $a-b=c,$ gdzie $a$ -jest odjemną, $b$ -odjemnikiem, $c$ -różnicą (wynikiem).Zamknij

Wyrażenie arytmetycznewyrażenie zapisane przy pomocy liczb lub liter, które mają ustalone wartości liczbowe (język programowania), oraz działań arytmetycznych i nawiasów.Zamknij

Funkcja potęgowafunkcja postaci $f(x)=x^c,\ c\in R.$ Dziedzina funkcji i jej wykres zależą od wykładnika potęgi. Szczególnym przypadkiem jest funkcja $f(x)=x^2,$ której wykresem jest parabola.Zamknij

Liczby przystające modulo mliczby całkowite $x \ i \ y$ takie, że ich różnica $x-y$ jest podzielna przez liczbę naturalną dodatnią $m.$ Oznaczamy $x\equiv y (mod\ m).$ Zamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Kolejność wykonywania działań

Podobne tematy: