Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Wyrażenia ...Redukcja wyrazów ...

6.3 Redukcja wyrazów podobnych. Jednomiany. Suma algebraiczna (wielomian).

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Wyrazy podobne pojawiają się w sumie algebraicznej inaczej w wielomianie. Suma algebraiczna jest wynikiem dodawania jednomianów, które nazywamy wyrazami tej sumy. Np. wyrażenia:

latex suma algebraiczna

latex wyrazy sumy algebraicznej

latex wyraz wolny

latex wyrazy podobne

Korzystając z praw łączności i przemienności dodawania możemy na wyrazach podobnych wykonywać działania dodawania i odejmowania.


Np. latex.

Jeśli w sumie algebraicznej wyróżnimy wyrazy podobne to ich sumy czy różnice możemy pogrupować na zasadzie prawa łączności, wykonać działania i zapisać wyrażenie w prostszej postaci. Takie postępowanie nazywamy krótko redukcją wyrazów podobnych.

stop

zapamiętaj, że wyrazy podobne są jednomianami, które różnią się tylko współczynnikami.

przykład
Zredukuj wyrazy podobne w podanych sumach algebraicznych

A. latex

B. latex

 

Rozwiązania.

A. Zaznaczamy wyrazy podobne i dodajemy lub odejmujemy ich współczynniki


latex

B. Jednomiany podobne grupujemy i wykonujemy redukcję


latex

 

latex

Po redukcji wyrazów podobnych współczynniki kolejnych jednomianów nazywamy współczynnikami wielomianu.

przykład
Wykonaj działania i doprowadź uzyskane wyrażenie do najprostszej postaci

A. latex

B. latex

 

Rozwiązania.

A. Mnożymy sumy algebraiczne i redukujemy wyrazy podobne


latex

 

latex

B. Najpierw redukujemy wyrazy podobne w nawiasie, potem mnożymy sumy algebraiczne i w uzyskanym wyrażeniu (bez nawiasów) redukujemy wyrazy podobne


latex

 

latex

stop

zauważ, że zastosowaliśmy wzór skróconego mnożenia

latex ale jeśli nie znasz wzoru możesz pomnożyć

latex


Do góry ∧

                                                                                                                

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.