MegaMatma: Ułamek danej liczby, jako część wielkości.

Ułamek danej liczby, jako część wielkości.

W praktyce zastosowania tego zagadnienia są różne, np.:
a. Poszukujemy ułamka danej liczby albo części danej wielkości.
b. Pytamy jaką częścią jednej liczby (wielkości) jest druga liczba.
c. Jaką liczbą jest ułamek (część) innej liczby ?

reguła

Aby znaleźć ułamek (część) $\frac{p}{q}$ , gdzie $p,\ q$ są liczbami całkowitymi i $\ q\ne 0$ , danej liczby $a$ (wielkości), należy pomnożyć ten ułamek przez tę liczbę $c=\frac{p}{q}\cdot a$

Oblicz ułamek (część) danej liczby:

A. $\frac{1}{3}\$ liczby $120;$ B. $\frac{2}{7}\$ liczby $21,7;\$ C. $\frac{4}{5}\$ liczby $0,5$

Rozwiązania:

A. $\frac{1}{3}\cdot 120=\frac{1}{3}\cdot \frac{120}{1}=\frac{120}{3}=40;$ Liczba $40$ stanowi $\frac{1}{3}$ liczby 1 $20$

B. $\frac{2}{7}\cdot 21,7=\frac{2}{7}\cdot \frac{217}{10}\underbrace{=}_{ \begin{array}{c} dzialania \ \\ na\ ulamkach \end{array} }\frac{31}{5};$ Liczba $\frac{31}{5}$ to $\frac{2}{7}$ liczby $21,7$

C. $\frac{4}{5}\cdot 0,5\underbrace{=}_{ \begin{array}{c} zamiana\ ulamkow \\ dziesietnych\ na\ zwykle \end{array} }\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5};$ Liczba $\frac{2}{5}$ stanowi $\frac{4}{5\ }$ liczby $0,5$

reguła

Aby sprawdzić jaką częścią (ułamkiem) $\frac{p}{q}$ , gdzie $p,\ q$ są liczbami całkowitymi, i $q\ne 0$ , liczby $a$ (wielkości) jest liczba $c,$ należy wykonać dzielenie $c : a$ .

$\frac{p}{q}=\frac{c}{a}$

A. Jaką częścią $(x)$ liczby $140$ jest liczba $7\ ?$
B. Jakim ułamkiem $(x)$ liczby $330$ jest liczba $11\ ?$

Rozwiązania:

A. $x=\frac{7}{140}=\frac{1}{20};$

Liczba $7$ jest $\frac{1}{20}$ liczby 1 $40$

B. $x=\frac{11}{330}=\frac{1}{30};$

Liczba $11$ to trzydziesta część liczby $330$

reguła

Aby obliczyć liczbę $a,$ której danym ułamkiem (częścią) $\frac{p}{q}$ , gdzie $p,\ q$ są liczbami całkowitymi, $\ \ p\ne 0\ i\ q\ne 0$ , jest liczba $c,$ należy liczbę $c$ podzielić przez ten ułamek.

$a=\frac{c}{\frac{p}{q}}$ czyli $\ a=c\cdot \frac{q}{p}$

A. Znajdź liczbę, której $\frac{2}{5}$ jest równe liczbie $18.$
B. Dla jakiej liczby jej $\frac{2}{3}$ wynosi $40.$

Rozwiązania:

A.
$a=\frac{18}{\frac{2}{5}}\underbrace{=}_{ \begin{array}{c} mnozenie \\ \ przez\ \\ odwrotnosc \end{array} }18\cdot \frac{5}{2}=45;$

$\frac{2}{5}$ liczby $45$ jest równe $18$

B.
$a=40:\frac{2}{3}=40\cdot \frac{3}{2}=60;$

$\frac{2}{3}$ liczby $60$ jest równe $40$

poleć znajomemu drukuj

Ułamek danej liczby, jako część wielkości.

Podobne tematy: