MegaMatma: Walec. Pole powierzchni i objętość.

Walec. Pole powierzchni i objętość.

Walcem nazywamy bryłę obrotową uzyskaną przez obrót prostokąta wokół prostej zawierającej bok.

Podstawami walca nazywamy dwa koła zakreślone w wyniku obrotu przez boki prostokąta prostopadłe do osi obrotu.
Oś obrotu walca jest osią symetrii walca.
Powierzchnię boczną walca nazywamy figurę uzyskaną z obrotu boku prostokąta równoległego do osi obrotu walca.
Powierzchnię całkowitą walca nazywamy powierzchnię boczną wraz z podstawami walca.
Wysokością walca nazywamy każdy odcinek prostopadły do płaszczyzn zawierających podstawy walca o końcach należących do tych płaszczyzn. Odcinek zawarty w powierzchni bocznej walca, którego końce należą do podstaw walca, nazywamy tworzącą tego walca.

stop

Oś symetrii walca jest jednocześnie wysokością walca.
Każda tworząca walca jest jego wysokością.

przykład
Jak narysować waleć

wzór

Pole powierzchni całkowitej walca:

$P_c=2\pi r\left(h+r\right),$ gdzie $r$ jest promieniem podstawy, $h$ -wysokością walca

Faktycznie :

$P_p=\pi r^2 oraz P_b=L\cdot h=2\pi r\cdot h$ zatem $P_c=2P_p+P_b=2\pi r^2+2\pi r\cdot h=2\pi r\left(h+r\right)$

Objętość walca obliczamy ze wzoru

wzór

$V=\pi r^2\cdot h$

Faktycznie:

$V=P_p\cdot h$ oraz $P_p=\pi r^2$ stąd $V=P_p\cdot h=\pi r^2\cdot h$

Dalsza część artykułu dla użytkowników z wykupionym kontem premium. Kliknij w baner ;)

Podobne tematy:
Kula. Pole powierzchni i objętość.
Pola i objętości brył
Równanie pierwszego stopnia i jego rozwiązanie. Tworzenie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Graniastosłup prosty. Pole powierzchni i objętość.
Stożek. Pole powierzchni i objętość.

poleć znajomemu drukuj

Bryła obrotowafigura geometryczna przestrzenna $F$ uzyskana z obrotu w przestrzeni pewnej figury płaskiej $f$ wokół danej prostej $l$ leżącej na płaszczyźnie zawierającej figurę $f$ Zamknij

Odcineko końcach $A\ i\ B$ nazywamy zbiór wszystkich punktów prostej $AB$ leżących między punktami $A\ i\ B$ wraz z tymi punktami.Zamknij

Pole figury płaskiejliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy kwadrat jednostkowy, któremu przyporządkowujemy pole równe $1,$ mieści się w danej figurze, czyli, ile takich kwadratów wypełnia tę figurę.Zamknij

Walecbryła obrotowa uzyskana przez obrót prostokąta wokół prostej zawierającej jego bok.Zamknij

Wzórrówność arytmetyczna - nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości np: $S=V\cdot t$ Zamknij

Punkt procentowy (p.p.)to różnica między dwiema wartościami tej samej wielkości (np. inflacji) podanymi w procentach. Jeżeli oprocentowanie wzrosło z $4%$ do $5%$ to wzrost nastąpił o $1\ pp,$ natomiast w procentach o $25%.$ Zamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Walec. Pole powierzchni i objętość.

Podobne tematy: