MegaMatma: Działania na liczbach wymiernych dodatnich zapisanych w postaci ułamków dziesiętnych.

Działania na liczbach wymiernych dodatnich zapisanych w postaci ułamków dziesiętnych.

Liczby wymierne zapisane w postaci ułamków dziesiętnych mogą być podane w postaci ułamków zwykłych o mianownikach $10, 100, 1000, \dots$

np. $\frac{3}{100}$ lub w postaci rozwinięcia dziesiętnego skończonego np. $0,03.$

Wszystkie działania arytmetyczne: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia na ułamkach dziesiętnych zapisanych w postaci ułamków zwykłych wykonujemy tak jak na ułamkach zwykłych.

Wykonamy działania na ułamkach dziesiętnych

$\left[\frac{11}{100}\cdot \left(\frac{32}{10}-\frac{18}{10}\right)-\frac{125}{1000}<br /> \right]:\frac{31}{100}=\left(\frac{11}{100}\cdot \frac{14}{10}-\frac{125}{1000}\right):<br /> \frac{31}{100}=\left(\frac{154}{1000}-\frac{125}{1000}\right):\frac{31}{100}=$

$=\frac{29}{1000}:\frac{31}{100}=\frac{29}{1000}\cdot \frac{100}{31}=\frac{29\cdot 100}{1000\cdot 31}=\frac{29}{10\cdot 31}=\frac{29}{310}$

Liczbę wymierną zapisaną w postaci rozwinięcia dziesiętnego skończonego nazywamy liczbą dziesiętną lub ułamkiem dziesiętnym skończonym.

Zapisz ułamki zwykłe w postaci dziesiętnej. Wskaż, która z liczb jest liczbą dziesiętną.

$\frac{3}{4},\ \ \ \frac{12}{5},\ \ \ \frac{14}{3},\ \ \ \frac{23}{25},\ \ \ \frac{5}{66}$

Rozwiązanie:

$\frac{3}{4}=3:4=0,75$ rozwinięcie dziesiętne skończone, liczba $0,75$ jest liczbą dziesiętną

$\frac{12}{5}=12:5=2,4$ rozwinięcie dziesiętne skończone, liczba $2,4$ jest liczbą dziesiętną

$\frac{14}{3}=14:3=4,666\dots =4,\left(6\right)$ rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe o okresie $6$

$\frac{23}{25}=23:25=0,92$ rozwinięcie dziesiętne skończone, liczba $0,92$ jest liczbą dziesiętną

$\frac{5}{66}=5:66=0,075757\dots =0,0(75)$ rozwinięcie okresowe o okresie $75$

stop

Liczba dziesiętna ma po przecinku skończoną ilość cyfr, jest inną postacią ułamka dziesiętnego. Działania na liczbach dziesiętnych wykonujemy sposobem pisemnym lub korzystamy z kalkulatora.

reguła

Aby dodać lub odjąć liczby dziesiętne sposobem pisemnym, podpisujemy jedną liczbę pod drugą tak aby cyfry odpowiednich miejsc w zapisach liczb były pod sobą. Podpisujemy jedności jednej liczby pod jednościami drugiej, części dziesiąte pod dziesiętnymi itd. Dalej działania wykonujemy tak jak dla liczb naturalnych.

Wykonaj działania:

$A.\ 213,25+13,02;$ $\ \ B.\ 12,098-10,3$

Odp. $\ \ A. \ 226,27;$ $\ \ B.\ 1,798$

reguła

Aby pomnożyć liczby dziesiętne wykonujemy mnożenie tak jak dla liczb naturalnych, ale w iloczynie przecinek wstawiamy tak, aby po przecinku było zapisanych tyle cyfr ile w sumie jest po przecinkach mnożonych czynników.

poleć znajomemu drukuj

Działania na liczbach wymiernych dodatnich zapisanych w postaci ułamków dziesiętnych.

Podobne tematy: