MegaMatma: Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych (wielomianów).

Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych (wielomianów).

Na wyrażeniach, zwanych sumami algebraicznymi można wykonywać działania podobnie jak na liczbach.

Aby dodać lub odjąć sumy algebraiczne musimy uprościć wyrażenia, wyszukać podobne wyrazy i zastosować redukcję wyrazów podobnych

Dodaj sumy algebraiczne:

A. $\left(2a+4ab-5\right)+\left(4a-4ab+6\right)$

B. $\left(3x^2y+2x-xy\right)+\left(4x-2x^2y+2xy\right)$

Rozwiązania:

A.
$\left(2a+4ab-5\right)+\left(4a-4ab+6\right)\underbrace{\underbrace{=}_{?}}_{ \begin{array}{c} pomin \ \\ nawiasy \end{array} }\underline{2a}+\underline{\underline{4ab}}-5+\underline{4a}-\underline{\underline{4ab}}+6 \underbrace{\underbrace{=}_{?}}_{ \begin{array}{c} redukcja \\ wyrazow \\ podobnych \end{array} }6a+1$

B.
$\left(3x^2y+2x-xy\right)+\left(4x-2x^2y+2xy\right)=\underline{3x^2y}+\underline{ \underline{2x}}-\underline{\underline{\underline{xy}}}+\underline{\underline{4x}}- \underline{2x^2y}+\underline{\underline{\underline{2xy}}}=x^2y+6x+xy$

stop

w praktyce przy dodawaniu sum algebraicznych pomijamy nawiasy, korzystamy z działań na liczbach i redukujemy podobne wyrazy.

Odejmij sumy algebraiczne:

A. $\left(3a^2b^2-2ab+a-2b\right)-\left(a^2b^2+2a-3ab\right)$

B. $\left(xz+7x^2-2xz^2\right)-\left(2xz+5x^2-xz^2\right)$

Rozwiązania:

A.
$\left(3a^2b^2-2ab+a-2b\right)-\left(a^2b^2+2a-3ab\right)\underbrace{\underbrace{=}_{?}}_{ \begin{array}{c} pomin\\ nawiasy,\ \ \\ \ zmien\ znak!\ \end{array} }\underline{3a^2b^2}-\underline{\underline{2ab}}+\underline{\underline{\underline{a}}}-2b- \underline{a^2b^2}-\underline{\underline{\underline{2a}}}+\underline{\underline{3ab}} \underbrace{\underbrace{=}_{?}}_{ \begin{array}{c} redukcja \\ wyrazow \\ podobnych \end{array} }2a^2b^2+ab-a-2b$

B.
$\left(xz+7x^2-2xz^2\right)-\left(2xz+5x^2-xz^2\right)=\underline{xz}+\underline{ \underline{7x^2}}-\underline{\underline{\underline{2xz^2}}}-\underline{2xz}-\underline{ \underline{5x^2}}+\underline{\underline{\underline{xz^2}}}=-xz+2x^2-xz^2$

stop

w praktyce przy odejmowaniu sum algebraicznych pomijamy nawiasy, ale znaki w drugiej sumie zmieniamy na przeciwne. Następnie redukujemy wyrazy podobne.

poleć znajomemu drukuj

Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych (wielomianów).

Podobne tematy: