ZAREJESTRUJ SIĘ! Skorzystaj z ponad 7000 zadań z ROZWIĄZANIAMI! Zarejestruj się! Zobacz obszerne artykuły MegaMatmy!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Zobacz arkusze maturalne i gimnazjalne z ROZWIĄZANIAMI!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Otrzymasz 7 dni dostępu do wszystkich płatnych treści GRATIS! WIOSENNA PROMOCJA!!!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A

MegaMatma to E-PODRĘCZNIK na każdy poziom edukacji!!!

Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Bryły...Stożek. Pole ...

Stożek. Pole powierzchni i objętość.

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową uzyskaną w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół prostej zawierającej jedną z przyprostokątnych tego trójkąta.

 


Oś obrotu stożka jest jego osią symetrii.
Podstawą stożka nazywamy koło zakreślone w wyniku obrotu przez drugą przyprostokątną.
Wysokością stożka nazywamy odcinek, którego jeden koniec pokrywa się z wierzchołkiem stożka, a drugi ze środkiem podstawy.
Powierzchnią boczną stożka nazywamy figurę uzyskaną z obrotu przeciwprostokątnej.

 

stop

S?rodek koła, które jest podstawą stożka, jest jednocześnie rzutem prostokątnym wierzchołka na płaszczyznę podstawy.

 

Tworzącą stożka nazywamy każdy odcinek zawarty w powierzchni bocznej stożka, którego jeden koniec pokrywa się w wierzchołkiem stożka, a drugi należy do podstawy stożka.

 

 

stop

Oś symetrii stożka jest jednocześnie jego wysokością.

 

Powierzchnią całkowitą stożka nazywamy powierzchnię boczną wraz z podstawą stożka.

 


Jak widać powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym, którego promień ma długość równą długości tworzącej stożka, a długość łuku tego wycinka jest równa obwodowi podstawy stożka, czyli latex gdzie latex jest promieniem podstawy.

przykład
Jak narysować stożek?

 

 

wzór

Pole powierzchni całkowitej stożka obliczamy korzystając ze wzoru: latex

 

gdzie latex jest długością promienia podstawy, latex - długość tworzącej stożka


Faktycznie :

 

latex  oraz  latex  zatem  latex

 

wzór

Objętość walca obliczamy ze wzoru latex

 

gdzie latex jest długością promienia podstawy, latex - długością wysokości stożka

                                                                                                                

 

     Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.