MegaMatma: Mnożenie liczb wymiernych.

Mnożenie liczb wymiernych.

Wykonując działanie mnożenia dowolnych liczb wymiernych, pamiętamy o regułach działań (prawo przemienności mnożenia, prawo łączności mnożenia)

reguła

Aby pomnożyć dwie liczby tych samych znaków, mnożymy ich wartości bezwzględne i dopisujemy do wyniku znak plus.

Wykonaj działania
A. $(+15)\cdot (+15);\ \ \$ B. $\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$

Rozwiązania:

A. $(+15)\cdot (+15)$ = $+(|15|\cdot |15| )=+225=225$

B. $\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=+\left(\left|-\frac{2}{3}<br /> \right|\cdot \left|-\frac{1}{2}\right|\right)=+\left(\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}<br /> \right)=+\frac{2\cdot 1}{3\cdot 2}=+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$

stop

zauważ, że jeśli w mnożeniu liczb wymiernych jest parzysta liczba czynników ujemnych, to wynik jest zawsze dodatni!

$+(+a)=+a=a;$

$-(-a)=+a=a;$

$(+a)\cdot (+b)=+(a\cdot b)=ab;$

$(-a)\cdot (-b)=+(a\cdot b)=ab$

Aby pomnożyć dwie liczby o różnych znakach, mnożymy ich wartości bezwzględne i dopisujemy do wyniku znak minus

Wykonaj działania

A. $\left(-4\right)\cdot \frac{3}{8}$ B. $13\cdot (-131)$

Rozwiązania:

A. $\left(-4\right)\cdot \frac{3}{8}=-\left(\left|-4\right|\cdot \left|\frac{3}{8}<br /> \right|\right)=-\left(4\cdot \frac{3}{8}\right)=-\frac{4\cdot 3}{8}=-\frac{3}{2}$

B. $13\cdot (-131)=-(|13|\cdot |-131| )=-(13\cdot 131)=-1703$

stop

w mnożeniu liczb wymiernych o nieparzystej liczbie czynników o znakach minus, wynik jest opatrzony znakiem minus!

$+(-a)=-a;$

$-(+a)=-a;$

$(-a)\cdot (+b)=-(a\cdot b)=-ab$

$(+a)\cdot (-b)=-(a\cdot b)=-ab$

Jeżeli w iloczynie liczb jedna z nich jest równa $0,$ to wynik zawsze jest równy zero.

Np. $2,3\cdot 0\cdot (-8)=0$

reguła

Jeżeli iloczyn liczb jest równy 0, to co najmniej jedna z tych liczb jest równa $0.$

Np. ( $2-x)\cdot y=0$ więc $2-x=0$ lub $y=0$ czyli $x=2$ lub $y=0$ .

Ogólnie $\ \ \ \ a\cdot b=0 \underbrace{\Longleftrightarrow}_{wtedy \ i\ tylko\ wtedy}<br /> a=0\ lub\ b=0$

stop
wszystkie reguły stosujemy do trzech lub więcej czynników.

poleć znajomemu drukuj

Mnożenie liczb wymiernych.

Podobne tematy: