Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Liczby wymierne ...Ułamki dziesiętne....

1.2.4 Ułamki dziesiętne.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Ułamek zwykły o mianowniku latexnazywamy ułamkiem dziesiętnym.

Ułamek dziesiętny jest liczbą wymierną.

latex

- każdy ułamek dziesiętny ma mianownik, który jest potęgą liczby latex

Inny zapis ułamka dziesiętnego

latex

Każdy ułamek dziesiętny można zapisać bez użycia kreski ułamkowej w postaci dziesiętnej.

Liczbę przed przecinkiem nazywamy częścią całkowitą ułamka, a po przecinku - częścią ułamkową.
Zapis taki nazywamy liczbą dziesiętną.


stop
zapamiętaj zamiany ułamków zwykłych na liczby dziesiętne

latex

reguła
Aby zamienić ułamek dziesiętny z postaci dziesiętnej na ułamek zwykły trzeba sprawdzić ile cyfr jest po przecinku i dokonać zapisu w postaci ułamka o mianowniku równym potędze liczby latex.


Np. latex

(po przecinku były zapisane latex cyfry, to w mianowniku jest latex)

reguła
Aby zapisać dowolny ułamek zwykły w postaci rozwinięcia dziesiętnego dzielimy licznik przez mianownik tego ułamka.


latex - uzyskaliśmy rozwinięcie skończone liczby wymiernej latex (po przecinku mamy skończoną ilość cyfr), a więc ułamek jest dziesiętny

latex - uzyskaliśmy rozwinięcie nieskończone okresowe o okresie latex mówimy o ułamku dziesiętnym okresowym

stop
zapamiętaj, że latex. Możesz to sprawdzić stosując regułę zamiany rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na liczbę wymierną.

przykład
Zaznacz na osi liczbowej liczby dziesiętne

latex

oś liczbowa i liczby na osi

Jednostkę podzieliliśmy na latex jednakowych części, wtedy łatwo zaznaczyć szukane punkty, którym przyporządkowane są podane liczby. Każda liczba dziesiętna ma swój punkt na osi.


Mówimy, że jest ona współrzędną tego punktu. Oś liczbowa uporządkowała nam podane liczby. Najmniejszą z liczb jest latex a największą latex

przykład
Zamień liczby dziesiętne na ułamki zwykłe lub mieszane

latex

Skorzystamy z reguły 1.

latex po przecinku była latex cyfra więc w mianowniku latex

latex po przecinku były latex cyfry więc w mianowniku latex

latex po przecinku latex cyfry więc w mianowniku latex

latex po przecinku latex cyfry więc w mianowniku latex

latex po przecinku latex cyfry więc w mianowniku latex


Do góry ∧

 

Konkurs matma jest mega

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.