MegaMatma: Równanie kwadratowe z jedną niewiadomą.

Równanie kwadratowe z jedną niewiadomą.

Definicja 1.

Równaniem kwadratowym nazywamy równanie postaci $ax^2+bx+c=0$ gdzie $a, b, c \in R \ i \ a\ne 0.$

stop

Po lewej stronie tego równania występuje funkcja kwadratowa, inaczej trójmian kwadratowy, po prawej stronie równania występuje zero. Jeśli wyrażenia z niewiadomą występują po obu stronach równania, najpierw równanie porządkujemy i doprowadzamy do podanej wyżej postaci.

Jeśli w równaniu kwadratowym wszystkie współczynniki są różne od zera, to mówimy, że jest to równanie kwadratowe zupełne, np.

$3x^2-5x+2=0;\ \ \ \ -2x^2+6x-7=0;\ \ \ \ {\frac{1}{5}x}^2-\frac{3}{2}x+2,5=0.$

Jeśli w równaniu kwadratowym przynajmniej jeden z współczynników $b$ lub $c$ jest równy zero, to równanie nazywamy równaniem niezupełnym, np.

$8x^2=0;$ tu: $b = 0 \ i \ c = 0$

$2x^2-6x=0; \ \ -5x^2+8x=0$ tu: $b\ne 0 , \ c = 0$

$4x^2-9=0; \ \ 3x^2+6=0$ tu: $b=0, \ c\ne 0.$

stop

W równaniu kwadratowym współczynnik $a$ stojący przy $x^2$ jest zawsze różny od zera.

Rozwiązaniem równania inaczej pierwiastkiem nazywamy liczbę spełniającą to równanie.

Omawiamy rozwiązywanie równań kwadratowych.

Dalsza część artykułu dla użytkowników z wykupionym kontem premium. Kliknij w baner ;)

Podobne tematy:
Klasówka rozwiązywanie równań wymiernych sprowadzających się do równań liniowych lub kwadratowych (R).
Klasówka 1 tworzenie i rozwiązywanie równań liniowych.
Klasówka pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia
Rozwiązywanie równań typu x^3=-8 lub x(x+1)(x-7)=0.
Test 1 równanie I stopnia z jedną niewiadomą. Tworzenie i rozwiązywanie równań.

poleć znajomemu drukuj

Czynnikkażda z liczb występujących w iloczynie.Zamknij

Pierwiastekpierwiastek $n$ -tego stopnia z liczby $a$ ; $\sqrt[n]{a}$ , $n$ -stopień pierwiastka, $a$ -liczba podpierwiastkowaZamknij

Funkcja kwadratowafunkcja postaci $f(x)=ax^2+bx+c,\ a\ne 0,$ $D=R.$ Funkcja może być podana w postaci ogólnej, kanonicznej lub iloczynowej. Inaczej zwana trójmianem kwadratowym. Jej wykresem jest parabola.Zamknij

Funkcja różniczkowalnafunkcja określona w $(a;b),$ która posiada pochodną w każdym punkcie swej dziedziny.Zamknij

Liczby przystające modulo mliczby całkowite $x \ i \ y$ takie, że ich różnica $x-y$ jest podzielna przez liczbę naturalną dodatnią $m.$ Oznaczamy $x\equiv y (mod\ m).$ Zamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Równanie kwadratowe z jedną niewiadomą.

Podobne tematy: