MegaMatma: Równanie pierwszego stopnia i jego rozwiązanie. Tworzenie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Równanie pierwszego stopnia i jego rozwiązanie. Tworzenie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

W temacie: Równanie, równość i nierówność … odróżniamy równanie od równości (Sprawdź temat: "Równanie, równość...").

Z równaniem mamy do czynienia, gdy w zapisie ze znakiem równości po lewej lub po prawej stronie występuje litera (litery), którą nazywamy niewiadomą.

W równaniu $2,2-2x=x+6$ po obu stronach występuje niewiadoma $x.$

Równania są bardzo pomocne przy rozwiązywaniu zadań z treścią, gdyż zapisanie informacji z zadania w formie jednego lub kilku równań pomaga nam zdecydowanie w jego rozwiązaniu. Do tego konieczna jest wiedza o tym, jak należy rozwiązywać równania.

przykład
Liczbę $65$ rozłóż na dwa czynniki pierwsze wiedząc, że jednym z nich jest liczba $5.$

$x$ - szukany czynnik

stop

Rozkład na czynniki pierwsze oznacza zapisanie liczby w postaci iloczynu liczb pierwszych.

Otrzymujemy równanie $65=5\cdot x$

Aby obliczyć czynnik $x$ z podanego iloczynu, trzeba iloczyn podzielić przez drugi czynnik.

$x=65:5$

$x=13$

Liczba $13$ jest liczbą pierwszą, bo jest liczbą naturalną większą od $1$ i ma dokładnie dwa dzielniki.

$13=1\cdot 13$

Rozkład na czynniki pierwsze $65=5\cdot 13$

Odp. $65=5\cdot 13$

Zajmiemy się równaniami pierwszego stopnia z jedną niewiadomą czyli równaniami postaci

$a\cdot x+b=0,\ \ \ a\ne 0$ gdzie $a \ i \ b$ są dowolnymi liczbami rzeczywistymi, co zapisujemy $a,b\in R$ i czytamy „liczby $a \ i \ b$ należą do zbioru liczb rzeczywistych” (oznaczonego przez $R$ ).

O liczbach $a \ i \ b$ mówimy, że są współczynnikami tego równania, $a$ - współczynnikiem przy niewiadomej $x, \ \ b$ - wyrazem wolnym.

Napisz równanie pierwszego stopnia jeśli wyraz wolny jest o $2$ większy od współczynnika przy niewiadomej, którym jest liczba $(-0,41).$

Mamy napisać równanie $ax+b=0$

Wiemy, że $a=-0,41\ne 0$

$b=-0,41+2=1,59$

Równanie $-0,41x+1,59=0$

Odp. $-0,41x+1,59=0$

stop

Aby rozwiązać równanie trzeba znaleźć wszystkie liczby spełniające to równanie tzn. wszystkie rozwiązania równania. Każde równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą ma dokładnie jedno rozwiązanie.

poleć znajomemu drukuj

Równanie pierwszego stopnia i jego rozwiązanie. Tworzenie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

Podobne tematy: