Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Pierwiastki...Mnożenie i ...

4.4 Mnożenie i dzielenie pierwiastków trzeciego stopnia.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Przypomnienie:

Pierwiastkiem trzeciego stopnia inaczej pierwiastkiem sześciennym z liczby latex nazywamy taką liczbę latex która podniesiona do potęgi trzeciej jest równa latex

latex wtedy i tylko wtedy, gdy latex

Stąd


Np. latex gdy latex jest liczbą dowolną

Np. latex ale również latex

Obowiązują wzory

latex

gdzie latex jest wartością bezwzględną z liczby latex

stop

pierwiastek trzeciego stopnia istnieje dla liczb ujemnych, w definicji nie ma żadnego warunku na liczby latex zaś pierwiastek kwadratowy istnieje dla liczb dodatnich i jest zawsze dodatni.

przykład
Porównaj wyniki działań:


A. latex

B. latex

C. latex
 

Rozwiązania.

 

Z definicji pierwiastka szukamy takiej liczby latex która podniesiona do trzeciej potęgi, da liczbę pod pierwiastkiem!


A.
latex

latex


B.
latex

latex


C.
latex

latex

stop
W obliczeniach na pierwiastkach korzystamy z działań na potęgach i z rozkładu liczby na czynniki pierwsze

reguła

Pierwiastek sześcienny z iloczynu dowolnych liczb latex jest równy iloczynowi pierwiastków sześciennych tych liczb.

latex

Pierwiastek sześcienny z ilorazu dowolnych liczb latex jest równy ilorazowi pierwiastków sześciennych tych liczb


latex  dla  latex


Do góry ∧

                                                                                                                

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.