Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Figury płaskie...Wielokąty podobne ...

11.19 Wielokąty podobne i wielokąty przystające.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Przypomnijmy:


Figury podobne

Dwie figury geometryczne latex nazywamy figurami podobnymi wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje przekształcenie geometryczne, zwane podobieństwem, takie że obrazem figur latex jest figura latex

Figury podobne F i F'                                                 

Figury podobne oznaczamy latex

 

przykład
Dane są trzy trójkąty. Porównajmy je

trzy figury podobne
latex


Odp. latex jest podobny do latex i do latex jest podobny do latex i do latex  jest podobny do latex i do latex

 

Dla dowolnych figur latex  zachodzą warunki:


1. figura latex jest podobna do siebie czyli


latex zwrotność


2. jeżeli figura latex jest podobna do figury latex  to figura latex  jest podobna do figury latex czyli

 

latex symetria

 

3. jeżeli figura latex jest podobna do figury latex która jest podobna do figury latex to figura latex jest podobna do figury latex czyli


latex przechodniość

 

przykład
Porównajmy figury z rysunku pięciokaty podobne


latex są jakby śladami stempla w kształcie figury latex


Gdybyśmy wycięli latex to figury te pokrywałyby się.


Odp. Figury latex są takie same.


W matematyce takie figury nazywamy figurami przystającymi.

Dwie figury geometryczne latex nazywamy figurami przystającymi wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje przekształcenie izometryczne takie, że obrazem figury latex jest figura latex


Inaczej:


Figury
latexprzystające gdy odcinki odpowiadające są równej długości oraz gdy odpowiadające kąty mają równe miary.


Figury przystające oznaczamy latex

 

przykład
Narysujmy prostokąt latex którego boki mają długości: latex a następnie prostokąt latex do niego podobny w skali latex

 

Co można powiedzieć o obu prostokątnych?dwa prostokąty

Ponieważ odpowiadające boki prostokątów latex tej samej długości oraz w obu prostokątach wszystkie kąty wewnętrzne mają tę samą miarę - latex to prostokąty latex są przystające.


Odp. latex

 

Faktycznie: Podobieństwo o skali latex jest przekształceniem izometrycznym, czyli figury podobne do siebie w skali latex są przystające


Do góry ∧

 

Konkurs matma jest mega

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.