Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Program nauczania matematyki IV etap

Podręcznik internetowy 3 - wymagane umiejętności ucznia TABELA C

Wymagane umiejętności ucznia
wg podstawy programowej

 

Podręcznik internetowy 3. − trzeci rok nauki (klasa 3. liceum i klasa 4. technikum).

 

Uczeń po ukończeniu nauczania w szkole ponad gimnazjalnej wg podręcznika internetowego 3. ma wiedzę i umiejętności w zakresie treści objętych celami szczegółowymi:

Lp. Kategorie
Kategoria 9. Stereometria
1.

(SPP)Równoległość i prostopadłość w przestrzeni

Potrafi rozpoznać położenie prostych w przestrzeni, prostej i płaszczyzny oraz dwóch płaszczyzn. Potrafi odróżnić prostopadłość i równoległość prostych i płaszczyzn w przestrzeni.

2.

(R)Rzut prostokątny na płaszczyznę.

Potrafi  zaznaczyć na płaszczyźnie  rzut prostokątny pochyłej i zastosować do zaznaczania kątów w bryłach.

3

Graniastosłup i ostrosłup. Kąty między krawędziami. (9.1)

Potrafi rozpoznać w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi itp.), obliczać miary tych kątów.

4

Graniastosłup i ostrosłup. Kąty między krawędziami i ścianami. (9.2)

Potrafi rozpoznać w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), obliczać miary tych kątów.

5.

Graniastosłup i ostrosłup. Kąty między ścianami. (9.4)

Potrafi rozpoznawać w graniastosłupach i i ostrosłupach kąty między ścianami.

6.

Przekrój prostopadłościanu. (9.5)

Potrafi określić, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną.

7.

(R)Przekrój  graniastosłupa i ostrosłupa. (9.2)

Potrafi określić, jaką figurą jest dany przekrój graniastosłupa lub ostrosłupa płaszczyzną.

8.

Stożek i walec. Miary kątów. (9.3)

Potrafi rozpoznać w walcach i stożkach kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą stożka), obliczać miary tych kątów.

9.

(R)Przekrój sfery. (>R)Przekroje znanych brył. (9.1)

Potrafi określić, jaką figurą jest dany przekrój sfery płaszczyzną.

10.

Zastosowanie trygonometrii w stereometrii. (9.6)

Potrafi stosować trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości.

z.r. - 29h, z.p. - 19h, (tech.) - 19h
Kategoria 10. Elementy statystyki opisowej
11.

Parametry statystyki i ich interpretacja. (10.1)

Potrafi obliczyć średnią ważoną i odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretować te parametry dla danych empirycznych.

z.r. - 8h, z.p. - 8h, (tech.) - 8h
Kategoria 11. Kombinatoryka i teoria prawdopodobieństwa
12.

Reguła mnożenia i reguła dodawania (bez wzorów z kombinatoryki). (10.2)

Potrafi zliczyć obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, nie wymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania.

13.

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. (10.3)

Potrafi obliczać prawdopodobieństwo w prostych sytuacjach, stosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa.

14.

(R)Sytuacje kombinatoryczne z użyciem wzorów na kombinacje, permutacje i wariacje. (10.1)

Potrafi skorzystać ze wzorów na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji i wariacji z powtórzeniami do zliczenia obiektów w bardziej złożonych sytuacjach kombinatorycznych.

15.

(R)Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite

Potrafi obliczyć prawdopodobieństwo warunkowe.
Skorzystać z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym.

z.r. - 30h, z.p. - 10h, (tech.) - 10h
Kategoria 12. Rachunek różniczkowy
16.

(R)Granice funkcji. Ciągłość funkcji. (11.1)

Potrafi obliczyć granice funkcji i granice jednostronne korzystając z twierdzeń o działaniach na granicach i własnościach funkcji ciągłych.

17.

(R)Pochodne funkcji wymiernych. (11.2)

Potrafi obliczać pochodne funkcji wymiernych.

18.

(R)Interpretacja geometryczna i fizyczna pochodnej. (11.3)

Potrafi skorzystać z geometrycznej i fizycznej interpretacji pochodnej.

19.

(R)Zastosowanie pochodnej do badania monotoniczności funkcji. (11.4)

Potrafi skorzystać z własności pochodnej do wyznaczenia przedziałów monotoniczności funkcji.

20.

(R)Ekstrema funkcji wielomianowych i wymiernych. (11.5)

Potrafi znaleźć ekstrema funkcji wielomianowych.
Potrafi znaleźć ekstrema funkcji wymiernych.

21.

(R)Zastosowanie pochodnych do zagadnień optymalizacyjnych. (11.6)

Potrafi zastosować pochodne do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych.

z.r. - 28h, z.p. - 0h, (tech.) - 0h

Legenda
 

   
   
   


show_commercials: 0


Do góry ∧

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą