Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Program nauczania matematyki III etap

Wymagane umiejętności ucznia gimnazjum TABELA C

Wymagane umiejętności ucznia
wg podstawy programowej

 

Uczeń po ukończeniu nauczania w gimnazjum wg podręczników internetowych 1., 2. i 3. ma wiedzę  i umiejętności w zakresie treści objętych celami szczegółowymi podanymi w podstawie programowej.

 

1.Liczby wymierne dodatnie. -  Kategoria 1.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
1. odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) / (1.1);

G/1.1

3.
2. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora) / (1.2);

G/1.2, G/1.2.2,

G/1.2.3, G/1.2.4,

G/1.2.5, G/1.3, G/1.4

1., 3.
3. zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe / (1.3);

G/1.5, G/1.6

1., 3.
4. zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb / (1.4);

G/1.8

1.,3.
5. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne / (1.5);

G/1.9

1.,3.
6. szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych / (1.6);

G/1.9

1.,3.
7. stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.) / (1.7).

G/1.10

1.,3.

 

2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). - Kategoria 2.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
8. interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej /(2.1);

G/2.1

1., 3.
9. wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: latex / (2. 2);

G/2.2

1., 3.
10. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne / (2.3);

G/2.3, G/2.3.2, G/2.4, G/2.5

1., 3.
11. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne / (2.4);

G/2.6

1., 3.

 

3. Potęgi. - Kategoria 3.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
12. oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych / (3.1);

G/3.1

1.
13. zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych)/ (3.2);

G/3.2

1., 2.

G/3.3, G/3.4, G/3.5, G/3.6, G/3.7

2.

14. porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach / (3.3);

G/3.7

2.
15. zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych / (3.4);

G/3.8

2., 3.
16. zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci latex gdzie latex oraz latex jest liczbą całkowitą / (3.5).

G/3.9

2.

 

4. Pierwiastki. - Kategoria 4.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
17. oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami i sześcianami liczb wymiernych / (4.1);

G/4.1

2.
18. wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka / (4.2);

G/4.2

2., 3.
19. mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia / (4.3);

G/4.3

2., 3.
20. mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia / (4.4).

G/4.4

2., 3.

 

5. Procenty. - Kategoria 5.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
21. przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie / (5.1);

G/5.0, G/5.1

1.
22. oblicza procent danej liczby / (5.2);

G/5.2

1.
23. oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu / (5.3);

G/5.3

1., 3.
24. stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej / (5.4).

G/5.4, G/5.5, G/5.6

1., 3.

 

6. Wyrażenia algebraiczne. - Kategoria 6.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
25. opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami /(6.1);

G/6.1

1.
26 oblicza wartości liczbowe  wyrażeń algebraicznych / (6.2);

G/6.2

1., 3.
27. redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej / (6.3);

G/6.3

1.
28. dodaje i odejmuje sumy algebraiczne/ (6.4);

G/6.4

1.
29. mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne / (6.5);

G/6.5

1.
30. wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias / (6.6);

G/6.8

1., 3.
31. wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych / (6.7).

G/6.9

1., 3.

 

7. Równania. - Kategoria 7.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
32. zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi/ (7.1);

G/7.1, G/7.3, G/7.4

1.
33. sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą / (7.2);

G/7.2

1.
34. rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą / (7.3);

G/7.2

1.
35. zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi/ (7.4);

G/7.5

2., 3.
36. sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi / (7.5);

G/7.5, G/7.6

2., 3.

37. rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi / (7.6);

G/7.6

2., 3.
38. za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym / (7.7).

G/7.6

2., 3.

 

8. Wykresy funkcji. -  Kategoria 9.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
39. zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych / (8.1);

G/9.1

1., 3.
40. odczytuje współrzędne danych punktów / (8.2);

G/9.1

1., 3.
41. odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumentu dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero / (8.3);

G/9.2

2.
42. odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym) / (8.4);

G/9.3

2.
43. oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu / (8.5).

G/9.4

2.

 

9. Statystyka opisowa - Kategoria 10 i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa - Kategoria 10P.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
44. interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów/ (9.1);

G/5.6, G/10.1

2.
45. wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł / (9.2);

G/5.6, G/10.1

2.
46. przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego / (9.3);

G/5.6, G/10.1

2.
47. wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych /(9.4);

G/10.3

2.
48. analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.) / (9.5).

G/10.4

2.

 

10. Figury płaskie. -  Kategoria 11.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
49. korzysta ze związków między kątami utworzonym przez prostą przecinającą dwie proste równoległe / (10.1);

G/11.1

1.
50. ozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu / (10.2);

G/11.2

2., 3.
51. korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności / (10.3);

G/11.3

2.
52. rozpoznaje kąty środkowe / (10.4);

G/11.5

2., 3.
53. oblicza długość okręgu i łuku okręgu / (10.5);

G/11.6, G/11.7

2., 3.
54. oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego /(10.6);

G/11.8, G/11.9, G/11.10

2., 3.
55. stosuje twierdzenie Pitagorasa /(10.7);

G/11.11

2.
56. korzysta z własności kątów i przekątnych prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach /(10.8);

G/11.12,  G/11.12.2

1.
57. oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów/ (10.9);

G/11.13

1.
58. zamienia jednostki pola / (10.10);

G/11.14

1
59. oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali / (10.11);

G/11.17

3.
60. oblicza stosunek pól wielokątów podobnych / (10.12);

G/11.18

3.
61. rozpoznaje  wielokąty przystające i podobne / (10.13);

G/11.19

1., 3.
62. stosuje cechy przystawania trójkątów / (10.14);

G/11.20

1.
63. korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych (10.15);

G/11.22

3.
64. rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych / (10.16);

G/11.23, G/11.24

1., 3.
65. rozpoznaje figury , które mają oś symetrii, i figury które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury/ (10.17);

G/11.25, G/11.26

1., 3.
66. rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta/ (10.18);

G/11.27, G/11.28

1., 3.
67. konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta/ (10.19);

G/11.27, G/11.28

1., 3.
68. konstruuje kąty o miarach latex / (10.20);

G/11.29

2.
69. konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt / (10.21);

G/11.30, G/11.31

2., 3.
70. rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności /(10.22).

G/11.32

2.

 

11. Bryły. -  Kategoria 12.

Lp.

Cele szczegółowe/ Nr wymagania

Uczeń:

Artykuł

Nr podręcznika
71. rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe / (11.1);

G/12.1, G/12.2

2., 3.
72. oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) / (11.2);

G/12.3, G/12.4

2.

G/12.5, G/12.6,

G/12.7

3.
73. zamienia jednostki objętości / (11.3).

G/12.8

2.

Legenda


show_commercials: 0


Do góry ∧

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą