MegaMatma: Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne.

ZAREJESTRUJ SIĘ! Skorzystaj z ponad 7000 zadań z ROZWIĄZANIAMI! Zarejestruj się! Zobacz obszerne artykuły MegaMatmy!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Zobacz arkusze maturalne i gimnazjalne z ROZWIĄZANIAMI!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Otrzymasz 7 dni dostępu do wszystkich płatnych treści GRATIS! WIOSENNA PROMOCJA!!!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A

MegaMatma to E-PODRĘCZNIK na każdy poziom edukacji!!!

Strona główna Uczniowie...Gimnazjum...Równania...Układ równań ...

Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne.

przykład
Zosia i Kasia mają razem $6$ kredek. Ile kredek ma Zosia, a ile Kasia?

Rozwiązanie:

Oznaczmy

$x$ - liczba kredek Zosi

$y$ - liczba kredek Kasi

Podaną w przykładzie informację możemy zapisać za pomocą równania:

$x+y=6$

Jest to równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi $x\ i\ y.$

Łatwo obliczyć, że liczby kredek Zosi i Kasi mogą być np. równe:

$x=1\ i\ y=5;\ \ \ x=2\ i\ y=4;\ \ \ x=3\ i\ y=3,\ ...$

Równaniem pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi $x\ i\ y$ nazywamy równanie postaci

$ax+by=c,$

gdzie $a,\ b,\ c$ są dowolnymi liczbami rzeczywistymi, zwanymi współczynnikami równania oraz $a^2+b^2>0.$

stop
Warunek $a^2+b^2>0$ oznacza, że współczynniki przy $x\ i\ y$ nie mogą być jednocześnie równe $0.$

Liczby $a\ i\ b$ nazywamy współczynnikami odpowiednio przy niewiadomych $x\ i\ y,$ zaś współczynnik $c$ nazywamy wyrazem wolnym.

Rozwiązaniem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi nazywamy każdą parę liczb spełniających to równanie.

poleć znajomemu drukuj

Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.