MegaMatma: Pole koła. Obliczanie pól.

Pole koła. Obliczanie pól.

Koło o środku w punkcie $S$ i promieniu $r,$ gdzie $r>0,$ nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od punktu $S$ jest nie większa od $r.$

Pole koła obliczamy ze wzoru:

wzór
$P=\pi r^2$

Natomiast obwód koła liczymy korzystając ze wzoru

wzór
$L=2\pi\cdot r=d\pi$

gdzie $r$ jest promieniem, a $d$ średnicą koła i $d=2r$

przykład
Oblicz pole koła, którego promień wynosi $30 mm.$ Wyniki podaj w $[{cm}^2].$

$r=30mm=3cm$

$P=\pi r^2$

$P=\pi 3^2=9\pi \approx 28,26$

Odp. $P\approx 28,26{cm}^2$

Oblicz pole koła, którego średnica ma długość $1,6 dm.$ Wyniki podaj w $[{cm}^2].$

$d=1,6dm=16cm$

$r=\frac{d}{2}$

$r=\frac{16}{2}=8$

$P=\pi r^2$

$P=\pi 8^2=64\pi \approx 200,96$

Odp. $P\approx 200,96{cm}^2$

przykład
Oblicz pole koła, którego: obwód wynosi $5\pi cm.$ Wyniki podaj w $[{cm}^2].$

$L=2\pi r$

$5\pi =2\pi r$

$r=\frac{5\pi }{2\pi }$

$r=2,5$

$P=\pi r^2$

$P=\pi {\left(2,5\right)}^2=6,25\pi \approx 19,625$

Odp. $P\approx 19,625{cm}^2$

przykład
Koło ma pole $36\pi {cm}^2.$ Oblicz: promień, średnicę, obwód

Promień:

$P=36\pi$

$P=\pi r^2$

$\pi r^2=36\pi$

$r^2=36$

$r=6$ lub $r=-6\$ Ponieważ długość jest wartością większą od zera to $-6$ odrzucamy

Odp. $r=6cm$

Średnica:

$P=36\pi ;\ \ \ \ r=6$ obliczone wcześniej

$d=2r$

$d=2\cdot 6=12$

Odp. $d=12cm$

Obwód:

$P=36\pi ;\ \ \ \ r=6$ obliczone wcześniej

$L=2\pi r$

$L=2\cdot \pi \cdot 6=12\pi$

Odp. $L=12\pi cm$

Dalsza część artykułu dla użytkowników z wykupionym kontem premium. Kliknij w baner ;)

Podobne tematy:
Klasówka procent danej liczby. Promil danej liczby. Obliczanie procentu i promilu danej liczby.
Klasówka długość okręgu i długości łuku okręgu, obliczenia.
Test obliczanie wartości wyrażeń, w których występują pierwiastki
Test liczby na osi liczbowej i obliczanie odległości między nimi. Wartość bezwzględna.
Zamiana jednostek i obliczenia na liczbach wymiernych, jako zastosowanie do rozwiązywania problemów praktycznych.

poleć znajomemu drukuj

Długość odcinkaliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy odcinek jednostkowy mieści się w danym odcinkuZamknij

Kołozbiór punktów $X$ płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu $S$ zwanego środkiem koła jest nie większa od długości promienia $r,\ r>0;$ $K(S,r)=\lbrace X:\ |SX|\le r\rbrace.$ Zamknij

Odległość w zbiorzefunkcja $d$ przyporządkowująca każdej parze punktów $x,y\in X,\ X\ne \emptyset,$ liczbę rzeczywistą nieujemną $d(x,y)$ taką, że: $1)\ d\left(x,y\right)=0\ \Leftrightarrow \ gdy\ x=y,$ $2)\ d\left(x,y\right)=d(y,x)$ (warunek symetrii), $3)\ d\left(x,y\right)\le d\left(x,z\right)+d(z,y)$ (warunek trójkąta), dla dowolnych punktów $x,y,z$ należących do zbioru $X$ .Zamknij

Pole figury płaskiejliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy kwadrat jednostkowy, któremu przyporządkowujemy pole równe $1,$ mieści się w danej figurze, czyli, ile takich kwadratów wypełnia tę figurę.Zamknij

Promień okręguodcinek o końcach w punktach $S\ i\ A$ , gdzie punkt $A$ należy do okręgu, a $S$ jest środkiem okręgu. Promień oznaczamy literą $r$ Zamknij

Wzórrówność arytmetyczna - nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości np: $S=V\cdot t$ Zamknij

Średnica koła/okręgucięciwa przechodząca przez środek okręgu/kołaZamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Pole koła. Obliczanie pól.

Podobne tematy: