MegaMatma: Cz.II. Punkt przecięcia dwóch prostych. Środek odcinka. Odległość dwóch punktów. Równanie okręgu.

Cz.II. Punkt przecięcia dwóch prostych. Środek odcinka. Odległość dwóch punktów. Równanie okręgu.

I Wzajemne położenie dwóch okręgów

Dwa okręgi mają jeden punkt wspólny wtedy i tylko wtedy, gdy są styczne zewnętrznie lub wewnętrznie.

wzór
$\left|S_1S_2\right|=r_1+r_2$

Okręgi są styczne zewnętrznie wtedy i tylko wtedy, gdy odległość pomiędzy ich środkami równa jest sumie długości promieni.

Okręgi styczne wewnętrznie

wzór
$\left|S_1S_2\right|=\left|r_1-r_2\right|$

Dwa okręgi mają dwa punkty wspólne wtedy i tylko wtedy, gdy odległość pomiędzy ich środkami jest większa od różnicy długości promieni i mniejsza od sumy długości promieni.

wzór
$\left|r_1-r_2\right|<\left|S_1S_2\right|<r_1+r_2$

Dwa okręgi nie posiadają punktów wspólnych w następujących przypadkach:

a) są rozłączne zewnętrznie

wzór
$\left|S_1S_2\right|>r_1+r_2$

b) są rozłączne wewnętrznie

wzór
$0<\left|S_1S_2\right|<\left|r_1-r_2\right|$

c) Są współśrodkowe

wzór
$\left(S_1=S_2\ \ i\ \ r_1\ne r_2\right)$

Okręgi współśrodkowe o jednakowych promieniach $\left(S_1=S_2\ \ i\ \ r_1=r_2\right)$ pokrywają się, a więc mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.

Dalsza część artykułu dla użytkowników z wykupionym kontem premium. Kliknij w baner ;)

Podobne tematy:
Pole wycinka kołowego i pole odcinka kołowego.
Test obliczanie pola wycinka kołowego i pola odcinka kołowego
Klasówka obliczanie pola wycinka kołowego i pola odcinka kołowego
Długości łuku okręgu i obliczenia.
Cz.II. Współrzędne wektora i długość wektora na płaszczyźnie. Działania na wektorach i ich interpretacja geometryczna.(R)

poleć znajomemu drukuj

Długość odcinkaliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy odcinek jednostkowy mieści się w danym odcinkuZamknij

Odległość w zbiorzefunkcja $d$ przyporządkowująca każdej parze punktów $x,y\in X,\ X\ne \emptyset,$ liczbę rzeczywistą nieujemną $d(x,y)$ taką, że: $1)\ d\left(x,y\right)=0\ \Leftrightarrow \ gdy\ x=y,$ $2)\ d\left(x,y\right)=d(y,x)$ (warunek symetrii), $3)\ d\left(x,y\right)\le d\left(x,z\right)+d(z,y)$ (warunek trójkąta), dla dowolnych punktów $x,y,z$ należących do zbioru $X$ .Zamknij

Okrągokręgiem o środku w punkcie $S$ i promieniu długości $r,\ r>0$ , nazywamy zbiór punktów $X$ płaszczyzny, których odległość od punktu $S$ jest równa $r,\ O(S,r)=\lbrace X:\ |SX|=r\rbrace$ Zamknij

Sumawynik dodawania, $a=b+c,$ $a$ -suma, $b\ i\ c$ - składnik. Aby obliczyć składnik $b$ trzeba od sumy odjąć drugi składnik $b=a-c$ i podobnie $c=a-b.$ Zamknij

Środkowa boku trójkątaodcinek łączący dowolny wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.Zamknij

Stycznapoprowadzona do krzywej prosta będąca granicznym położeniem siecznych tej krzywej.Zamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Cz.II. Punkt przecięcia dwóch prostych. Środek odcinka. Odległość dwóch punktów. Równanie okręgu.

Podobne tematy: