Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Ponadgimnazjalna

4. Funkcje

4.1 Sposoby określania funkcji. Obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu i argumentu dla danej wartości.

4.2 Obliczanie wartości funkcji ze wzoru. Odczytywanie własności funkcji z jej wykresu.

4.3 Rysowanie wykresów funkcji y=f(x+a), y=f(x)+a, znając wykres y=f(x).

4.3.2 Rysowanie wykresów funkcji y=-f(x), y=f(-x), y=-f(-x) znając wykres y=f(x).

4.4 (R)Rysowanie wykresów funkcji y=|f(x)|, znając wykres y=f(x).

4.4.2 (R)Rysowanie wykresów funkcji y=c*f(x), znając wykres y=f(x).

4.4.3 (R)Rysowanie wykresów funkcji y=f(c*x) znając wykres y=f(x).

4.5 Wykres funkcji liniowej z podanego wzoru. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej. Interpretacja współczynników wzoru funkcji liniowej.

4.6 Wykres funkcji kwadratowej ze wzoru, interpretacja współczynników wzoru funkcji kwadratowej. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej.

4.7 Postać kanoniczna, ogólna i iloczynowa funkcji kwadratowej.

4.8 Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.

4.9 Zastosowanie funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych i osadzonych w kontekście praktycznym.

4.10 Wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw.

4.11 (R)Wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw.

4.12 Zastosowania funkcji wykładniczych do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych i osadzonych w kontekście praktycznym.

4.13 (R)Zastosowania funkcji logarytmicznych do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych i osadzonych w kontekście praktycznym.

4.14 Wykres funkcji f(x)=a/x, a≠0, stosowany do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.

4.15 (>R)Wykresy funkcji homograficznych f(x)=(ax+b)/(cx+d), ad-bc≠0 i c≠0.

4.16 (R)Wykresy funkcji danych różnymi wzorami, odczytywanie własności funkcji z wykresu.

1.1 Różne postaci liczby rzeczywistej: ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne okresowe, pierwiastki, potęgi. (SPP)Rozkład na czynniki pierwsze.
Liczby rzeczywiste
1.2 (R)Wartość bezwzględna liczby.
Liczby rzeczywiste
1.3 Wartości wyrażeń arytmetycznych wymiernych.
Liczby rzeczywiste
1.4 Pierwiastki stopnia dowolnego i prawa działań na pierwiastkach. (SPP)Niewymierność pierwiastka kwadratowego z liczby 2.
Liczby rzeczywiste
1.5 Potęgi o wykładnikach wymiernych i prawa działań na potęgach. (SPP)Informacja o potęgach o wykładnikach rzeczywistych.
Liczby rzeczywiste
1.6 Logarytmy. Logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi o wykładniku naturalnym. (R)Logarytm potęgi i zamiana podstaw logarytmów.
Liczby rzeczywiste
 

arkusz maturalny rozszerzony

Lider Nowoczesnych Technologii Wyróżnienie