Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Figury płaskie...Okrąg opisany na ...

11.30 Okrąg opisany na trójkącie, konstrukcja.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Przypomnijmy:
Symetralną odcinka nazywamy prostą prostopadłą do tego odcinka i przechodzącą przez środek odcinka.


Wniosek
Każdy punkt symetralnej odcinka jest równo oddalony od końców odcinka.

 

stop
Warto przypomnieć sobie jak poprowadzić symetralną odcinka.

 

przykład
Dane są cztery trójkąty: równoboczny, równoramienny oraz dwa różnoboczne - ostrokątny i rozwartokątny.

rodzaje trójkątów
 

Poprowadźmy w tych trójkątach symetralne wszystkich boków. Co można zauważyć?

symetralne boków trójkąta, konstrukcje
Zauważmy, że
W każdym trójkącie symetralne wszystkich boków przecinają się w jednym punkcie oraz ponadto:

 

w trójkącie równobocznym w symetralnych boków zawierają się wysokości trójkąta,

punkt przecięcia symetralnych w trójkącie równobocznym
 

w trójkącie równoramiennym w symetralnej podstawy zawiera się wysokość trójkąta na nią wystawiona, a w symetralnych ramion - nie,

symetralne w trójkącie równoramiennym

w trójkącie różnobocznym symetralne boków nie zawierają wysokości trójkąta,

trójkat różnoboczny i jego symetralne

w trójkącie rozwartokątnym punkt przecięcia się symetralnych znajduje się poza trójkątem.

symetralne w trójkacie rozwartokątnym

Własność, na którą zwróciliśmy uwagę w przykładzie zachodzi w każdym trójkącie.

 

stop

W każdym trójkącie symetralne wszystkich boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie, przy czym:

  • w trójkącie równobocznym wysokości trójkąta zawierają się w symetralnych,
  • w trójkącie rozwartokątnym punkt przecięcia się symetralnych znajduje się poza trójkątem.

 

Okręgiem opisanym na trójkącie nazywamy okrąg, który przechodzi przez wszystkie wierzchołki trójkąta.


Do góry ∧

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.