Przypomnijmy:
Symetralną odcinka nazywamy prostą prostopadłą do tego odcinka i przechodzącą przez środek odcinka.

Wniosek
Każdy punkt symetralnej odcinka jest równo oddalony od końców odcinka.

Warto przypomnieć sobie jak poprowadzić symetralną odcinka.

Dane są cztery trójkąty: równoboczny, równoramienny oraz dwa różnoboczne - ostrokątny i rozwartokątny.

Poprowadżmy w tych trójkątach symetralne wszystkich boków. Co można zauważyć?

Zauważmy, że
W każdym trójkącie symetralne wszystkich boków przecinają się w jednym punkcie oraz ponadto:

w trójkącie równobocznym w symetralnych boków zawierają się wysokości trójkąta,

w trójkącie równoramiennym w symetralnej podstawy zawiera się wysokość trójkąta na nią wystawiona, a w symetralnych ramion - nie,

w trójkącie różnobocznym symetralne boków nie zawierają wysokości trójkąta,

w trójkącie rozwartokątnym punkt przecięcia się symetralnych znajduje się poza trójkątem.

Własność, na którą zwróciliśmy uwagę w przykładzie zachodzi w każdym trójkącie.