Kąty przyległe
Kąty przyległe to takie, które mają wspólny wierzchołek i jedno ramię wspólne, a ich pozostałe ramiona przedłużają się tworząc prostą.

Zauważ, że te ramiona kątów które się przedłużają tworząc prostą dają kąt półpełny o wierzchołku wspólnym dla kątów

Własność.

Suma miar kątów przyległych wynosi

Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta o mierze

Rozwiązanie.

Korzystając z powyższej własności i oznaczając miarę szukanego kąta jako otrzymujemy:

Odp. Kąt przyległy do kąta ma miarę

Oblicz miary kątów przyległych wiedząc, że jeden z nich jest trzy razy większy od drugiego.

Rozwiązanie:

Wykonajmy rysunek pomocniczy

Wiadomo, że suma miar kątów przyległych wynosi Mniejszy stanowi jedną część, a większy  - trzy części kąta półpełnego. Stąd:

Odp. Te kąty mają miary

Z dwóch kątów przyległych jeden jest o mniejszy od drugiego. Oblicz miary tych kątów.

Rozwiązanie:

Aby wyznaczyć miary tych kątów przyległych należy od odjąć różnicę jaka jest pomiędzy ich miarami, a uzyskany wynik podzielić na dwie równe części.

Wyznaczyliśmy w ten sposób miarę mniejszego kąta. Dodając do niej otrzymamy miarę tego drugiego kąta.

Odp. Miary tych kątów wynoszą odpowiednio oraz

Kąty wierzchołkowe

Kąty wierzchołkowe to takie, które mają wspólny wierzchołek, a ich ramiona wzajemnie przedłużają się tworząc proste.

Zauważ, że na rysunku zaznaczone są kąty wypukłe, po dwa z nich zostały oznaczone w te sam sposób. Właśnie te jednakowo oznaczone kąty są wierzchołkowe. Powstały więc dwie pary kątów wierzchołkowych.

Własność.