Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Szkoła Podstawowa ...Kąty...Kąty przyległe, ...

7.2 Kąty przyległe, wierzchołkowe i odpowiadające.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Kąty przyległe
Kąty przyległe to takie, które mają wspólny wierzchołek i jedno ramię wspólne, a ich pozostałe ramiona przedłużają się tworząc prostą.
dwa kąty przyległe i ich suma


stop
Zauważ, że te ramiona kątów latex które się przedłużają tworząc prostą dają kąt półpełny o wierzchołku wspólnym dla kątów latex


Własność.

Suma miar kątów przyległych wynosi latex

zadanie
Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta o mierze latex

dowód
Korzystając z powyższej własności i oznaczając miarę szukanego kąta jako latex otrzymujemy:

latex


Odp. Kąt przyległy do kąta latex ma miarę latex

zadanie
Oblicz miary kątów przyległych wiedząc, że jeden z nich jest trzy razy większy od drugiego.

dowód
Wykonajmy rysunek pomocniczy

rysunke pomocniczy do zadania o kątach

Wiadomo, że suma miar kątów przyległych wynosi latex Mniejszy stanowi jedną część, a większy - trzy części kąta półpełnego. Stąd:


latex

latex


Odp. Te kąty mają miary latex

zadanie
Z dwóch kątów przyległych jeden jest o latex mniejszy od drugiego. Oblicz miary tych kątów.

dowód
Aby wyznaczyć miary tych kątów przyległych należy od latex odjąć różnicę jaka jest pomiędzy ich miarami, a uzyskany wynik podzielić na dwie równe części.

latex

latex


Wyznaczyliśmy w ten sposób miarę mniejszego kąta. Dodając do niej latex otrzymamy miarę tego drugiego kąta.


latex


Odp. Miary tych kątów wynoszą odpowiednio latex oraz latex


Kąty wierzchołkowe

Kąty wierzchołkowe to takie, które mają wspólny wierzchołek, a ich ramiona wzajemnie przedłużają się tworząc proste.
katy wierzchołkowe na jednym rysunku

 

stop
Zauważ, że na rysunku zaznaczone są latex kąty wypukłe, po dwa z nich zostały oznaczone w te sam sposób. Właśnie te jednakowo oznaczone kąty są wierzchołkowe. Powstały więc dwie pary kątów wierzchołkowych.


Własność.

Kąty wierzchołkowe mają równe miary.


Do góry ∧

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.