Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Figury płaskie...Obliczanie pól i ...

11.13 Obliczanie pól i obwodów trójkątów i czworokątów.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Na początek przypomnienie:


Obwodem wielokąta nazywamy długość łamanej ograniczającej ten wielokąt.

Obwód wielokąta obliczamy sumując długości wszystkich jego boków. Długości powinny być wyrażone w tej samej jednostce miarowej.

wielokąt o bokach różnej długości


Obwód siedmiokąta wynosi latex


Obwód figury płaskiej oznaczać będziemy literą latex


przykład
Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długości latex jednostek i latex jednostek, a wysokość wynosi latex jednostek. Oblicz jego obwód.

 

trapez równoramienny


Obwód trapezu możemy obliczyć sumując długości jego podstaw i ramion:


latex gdzie latex - ramię trapezu


Wiemy, że:

 

trapez równoramienny i jednostki długości

 

latex


Wyodrębniamy trójkąt prostokątny, który wyznaczają: wysokość i ramię o wspólnym końcu oraz dłuższa podstawa trapezu.

 

trójkąt prostokątny o boku 7 i 4

Obliczamy długość krótszej przyprostokątnej wyodrębnionego trójkąta latex


Obliczamy długość ramienia trapezu, korzystając z twierdzenia Pitagorasa


latex


latex


latex


latex

 

trapez równoramienny

 

konstrukcja trapezu równoramiennego

 

latex


latex


Odp. Obwód trapezu równoramiennego wynosi latex jednostek.


Pole to ilość kwadratów jednostkowych, które wypełniają daną figurę geometryczną.

 

pole trapezu i jednostki pola


Matematycznie określilibyśmy to tak:

Polem figury geometrycznej płaskiej jest liczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy kwadrat jednostkowy mieści się w danej figurze, czyli, ile takich kwadratów wypełnia tę figurę.


Do góry ∧

                                                                                                                

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.