MegaMatma: Pola i obwody trójkątów i czworokątów. Obliczanie pól wielokątów.

Pola i obwody trójkątów i czworokątów. Obliczanie pól wielokątów.

Na początek przypomnienie:

Obwodem wielokąta nazywamy długość łamanej ograniczającej ten wielokąt.
Obwód wielokąta obliczamy sumując długości wszystkich jego boków. Długości powinny być wyrażone w tej samej jednostce miarowej.

Obwód siedmiokąta wynosi $L = 6 +3 + 7 + 5 + 4 + 5 + 8 = 38cm$

Obwód figury płaskiej oznaczać będziemy literą $L.$

przykład
Dany jest trapez równoramienny, którego podstawy mają długości $7$ jednostek i $15$ jednostek, a wysokość wynosi $7$ jednostek. Oblicz jego obwód.

Obwód trapezu możemy obliczyć sumując długości jego podstaw i ramion:

$L = a + b + r + r,$ gdzie $r$ - ramię trapezu

Wiemy, że:

$a = 15, \ \ b = 7, \ \ h = 7$

Wyodrębniamy trójkąt prostokątny, który wyznaczają: wysokość i ramię o wspólnym końcu oraz dłuższa podstawa trapezu.

Obliczamy długość krótszej przyprostokątnej wyodrębnionego trójkąta $(15 - 7) : 2 = 4$

Obliczamy długość ramienia trapezu, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

$4^2 + 7^2 = r^2$

$r^2 = 16 + 49$

$r^2 = 75$

$r=5\sqrt{3}$

$L = a + b + r + r$

$L=7+15+5\sqrt{3}+5\sqrt{3}=22+10\sqrt{3}$

Odp. Obwód trapezu równoramiennego wynosi $22+10\sqrt{3}$ jednostek.

Pole to ilość kwadratów jednostkowych, które wypełniają daną figurę geometryczną.

Matematycznie określilibyśmy to tak:

Polem figury geometrycznej płaskiej jest liczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy kwadrat jednostkowy mieści się w danej figurze, czyli, ile takich kwadratów wypełnia tę figurę.

Dalsza część artykułu dla użytkowników z wykupionym kontem premium. Kliknij w baner ;)

Podobne tematy:
Klasówka długość okręgu i długości łuku okręgu, obliczenia.
Długości łuku okręgu i obliczenia.
Klasówka równania z wartością bezwzględną (R)
Cz.II. Współrzędne wektora i długość wektora na płaszczyźnie. Działania na wektorach i ich interpretacja geometryczna.(R)
Klasówka wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.

poleć znajomemu drukuj

Długość łamanejsuma długości boków tej łamanejZamknij

Długość odcinkaliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy odcinek jednostkowy mieści się w danym odcinkuZamknij

Kwadratczworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe.Zamknij

Łamanafigura geometryczna, która jest sumą skończonej liczby odcinków spełniających następujące warunki: 1) dowolne dwa odcinki mają co najwyżej jeden wspólny punkt, 2) odcinki można uporządkować tak, aby koniec pierwszego odcinka był początkiem drugiego, koniec drugiego odcinka był początkiem trzeciego itd., aż koniec przedostatniego odcinka pokryje się z początkiem ostatniego odcinka.Zamknij

Obwód wielokątadługość łamanej ograniczjącej ten wielokąt.Zamknij

Pole figury płaskiejliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy kwadrat jednostkowy, któremu przyporządkowujemy pole równe $1,$ mieści się w danej figurze, czyli, ile takich kwadratów wypełnia tę figurę.Zamknij

Trapezczworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.Zamknij

Twierdzenie Pitagorasajeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości najdłuższego boku (przeciwprostokątnej) jest równy sumie kwadratów długości boków pozostałych (przeciwprostokątnych).Zamknij

Wielokątzbiór punktów płaszczyzny ograniczony przez łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną.Inaczej-wielobok.Zamknij

Figura geometrycznakażda figura płaska lub przestrzenna.Zamknij

Liczby przystające modulo mliczby całkowite $x \ i \ y$ takie, że ich różnica $x-y$ jest podzielna przez liczbę naturalną dodatnią $m.$ Oznaczamy $x\equiv y (mod\ m).$ Zamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Pola i obwody trójkątów i czworokątów. Obliczanie pól wielokątów.

Podobne tematy: