Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Program nauczania matematyki III etap

Wstęp do programu nauczania III etap.

Interaktywny program nauczania matematyki MegaMatma dla Gimnazjum.

 

Wstęp

Prezentowany program jest przeznaczony do nauczania matematyki na trzecim etapie edukacji w gimnazjum.


Program nawiązuje do tematów, nawet w ramach powtórzenia, z jakimi uczniowie zapoznali się w poprzednich etapach edukacji. Oparty jest na obecnie obowiązującej podstawie programowej (rozporządzenie MEN z 23 grudnia 2008 r. Dz. U. z dn.15 stycznia 2009 r. Nr 4, poz. 17 oraz 27 sierpnia 2012r. Dz. U. poz. 977) i rozporządzeniu MEN z 21 czerwca 2012r. w sprawie dopuszczenia do użytku w szkole programów wychowania przedszkolnego i programów nauczania oraz dopuszczania do użytku szkolnego podręczników (Dz. U. 2012 nr 0 poz. 752).


Nauczanie matematyki odbywa się przy użyciu komputera, gdzie uczeń korzysta z treści i zadań z odpowiedniego artykułu ze strony www.megamatma.pl wskazanego przez nauczyciela. Uczeń powinien mieć zeszyt lub tablet, aby samodzielnie rozwiązywać zadania, rysować szkice rysunków, a potem sprawdzać swoje kroki postępowania z rozwiązaniem na portalu i analizować z nauczycielem błędy, braki lub źle obrany model. Program i treści artykułów są kształtowane na bazie celów ogólnych i szczegółowych nauczania matematyki oraz wymaganiach podanych w podstawie programowej.
Przygotowany program przeznaczony jest dla gimnazjum, gdzie na realizację w 3-letnim nauczaniu przewiduje się minimum 360 godzin z uwzględnieniem godzin do dyspozycji nauczyciela.


Z artykułów, które proponuje MegaMatma w realizacji programu nauczania, nauczyciel czy uczeń pracujący samodzielnie mogą wybrać część łatwą lub bardziej zaawansowaną. Wraz z przypomnieniem elementów materiału z poprzednich etapów nauczania matematyki program przedstawia jednocześnie w jednym zestawie: konieczne tematy do realizacji dla poziomu obowiązującego, wypełniające obecną podstawę programową, jak i rozszerzonego proponowanego do realizacji w drugim semestrze klasy trzeciej po egzaminie końcowym.


Cele kształcenia i ich realizacja dla trzeciego etapu edukacji.
Cele jako wymagania ogólne podane w podstawie programowej dla przedmiotu matematyka w gimnazjum nie odbiegają od tych, które są później realizowane w szkole ponadgimnazjalnej:
 

I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń czyta, rozumie i interpretuje teksty matematyczne podawane również w formie internetowej. Stosuje język matematyczny do tworzenia tekstów opisujących przeprowadzane rozumowanie i interpretacji otrzymanego wyniku.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Uczeń interpretuje ze zrozumieniem pojęcia matematyczne oraz używa prostych, dobrze znanych w matematyce obiektów.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń poprawnie dobiera matematyczny opis (model) prostej sytuacji, ustala zależności między wielkościami i krytycznie ocenia trafność wyboru modelu.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
Uczeń tworzy i stosuje strategię rozwiązania problemu, jasno wynikającą z treści zadania.
V. Rozumowanie i argumentacja.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków i uzasadnia jego poprawność.


Procedury

Aby osiągnąć wskazane cele trzeba stosować różnorodne metody, ale to nauczycielka lub nauczyciel jako kompetentna osoba wybiera te, które uważa za najlepsze metodycznie dla konkretnej klasy. Wybór metod pracy zależy od zainteresowania uczniów matematyką, ich wiedzy i nabytych umiejętności z poprzednich lat nauki jak i od wyposażenia szkoły przydatnego do korzystania z portalu internetowego oraz od liczby osób w grupach, na liczbę godzin nie mamy wpływu.


Praca z MegaMatmą pozwala realizować cel bezstresowego poruszania się w środowisku zinformatyzowanym.


Cele są tak wytyczone, aby udało się przygotować uczniów, poprzez zdany pozytywnie egzamin gimnazjalny, do swobodnej nauki matematyki w szkole ponadgimnazjalnej, do dalszego kształcenia na studiach jak i wykazania się w przyszłej pracy kreatywnością i asertywnością . Na każdym etapie nauczania uczeń powinien być przyzwyczajany do odpowiedzialności za jakość swojej wiedzy i sprawność w korzystaniu z niej zwłaszcza przy zastosowaniu praktycznym.


Przykładowe metody:
praca indywidualna, wykład, heureza, praca w grupach, „burza mózgów”, dyskusja, lekcja ćwiczeniowa, praca projektowa, lekcja problemowa, lekcja odwrócona czy referat samodzielnie przygotowany przez jedną osobę lub grupę uczniów, przeprowadzanie przez uczennicę lub ucznia lekcji na zadany temat, prezentacja treści podanych do danego tematu na portalu MegaMatma, lekcje powtórzeniowe, lekcje utrwalające.
Ważne jest aby gimnazjaliści przed egzaminem mieli możliwość wypowiadania się czy pewne matematyczne zdania są prawdziwe czy fałszywe, czy się z nimi zgadzają czy nie, i czy na przykład potrafią uzupełnić pewne zdania tak, aby były merytorycznie poprawne.


Przy pracy indywidualnej wyznaczonej przez nauczyciela wskazane jest korzystanie przez ucznia z wyszukiwarki ułatwiającej przypomnienie pojęć;
wykład własny nauczyciela może uzupełniać teorię przedstawioną w temacie na portalu, z którą klasa zapoznaje się korzystając z komputerów, tabletów lub tablicy interaktywnej, a to wiąże się ze stosowaniem metody heurezy: pytania i odpowiedzi z obu stron tzn. nauczyciel i uczeń;
praca w grupach jest jedną z najlepszych metod, przy użyciu komputerów lepiej jak grupy są małe, uczniowie mogą tworzyć klasówki czy testy na wzór podanych na portalu, mogą nawzajem sobie zadawać do rozwiązania zadania z serwisu, sprawdzenie ułatwi im odpowiednio przygotowany materiał z klasówek;
„burza mózgów” pozwala wypowiedzieć się każdemu na temat konkretnego problemu, zgromadzić i uporządkować pomysły i ustalić czy problem jest rozwiązany czy wymaga jeszcze dopracowania;
korzystając z portalu dyskusja wkracza przy każdym zadaniu, jest problem do rozstrzygnięcia teoretyczny czy praktyczny to pytamy czy taki przykład jest wystarczający, a jaki byłby kontrprzykład, kiedy twierdzenie staje się zdaniem fałszywym, jaka jest rola założenia twierdzenia, ponad to uczniowie pracujący w grupach dyskutują ustalając rozwiązania i je wyjaśniając, niezbędna jest pomoc nauczyciela kontrolującego poprawność merytoryczną wypowiedzi pod kątem rzeczowym i językowym zarówno przy dyskusji jak i „burzy mózgów”. MegamaMatma wyjątkowo dba o język matematyczny, aby uczeń mógł wszystko zrozumieć a nie posługiwać się schematami bezmyślnie, lekcja ćwiczeniowa wymaga rozwiązywania przykładów często w celu zapamiętania schematu jak np. przy układach równań, ale dobrze jak wtedy uczniowie łączą metody, wykazują się inwencją i niekoniecznie zapisują stereotypowo, ale we własnym czytelnym i poprawnym sposobie.


projekt, dobrze jak pochodzi od uczniów i jest pomysłem uczniów z akceptacją lub sugestią nauczyciela, najczęściej długoterminowy, dobrze aby wiązał się z historią czy geografią lub fizyką, pokazywał związki z matematyką (teoria liczb, systemy liczbowe lub bryły), może wiązać się z umiejętnościami manualnymi lub graficznymi na komputerze (tworzeniem map, filmików, obrazów, prezentacji, brył czy gier), ma rozwijać kreatywność u uczniów;

 

uczeń lub uczennica wyznaczeni do przeprowadzenia lekcji odwróconej powinni znać kolejne kroki przygotowawcze takie jak określenie umiejętności jakie koledzy mają osiągnąć wraz z celami do realizacji, pobranie bądź uzupełnienie przykładów i zadań z portalu, pracy domowej i ustalenie czasu na każdy punkt, muszą otrzymać akceptację nauczyciela;


na portalu uczeń znajdzie każdy temat z podstawy programowej umożliwiający prezentację wzbogaconą o treści z tematu bliźniaczego np. teorii prezentowanej dla innego etapu edukacji;

lekcja powtórzeniowa może się wiązać z powtórzeniem wiedzy dotyczącej tematów z poprzednich etapów edukacji, wymagamy wtedy, aby wzory były podawane słownie, a reguły swoimi słowami, aby można odczytać czy uczeń z tej wiedzy potrafi skorzystać;
lekcja utrwalająca to powtórka teorii ze sprawdzeniem jej pod kątem utrwalonych umiejętności dotyczących tematu i wykorzystaniem ich do praktycznego zastosowania.


Nie ma metody tu wskazanej bez koniecznej pomocy nauczyciela, zainteresowanie uczącego jest niezbędne.


Pozwólmy uczniowi pracować nad rozstrzyganiem problemu we własnym tempie, na co zdecydowanie pozwala przekaz umieszczony na portalu MegaMatma. Mniej stosujemy wtedy metody podające, a więcej pobudzające uczniów i uczennice do aktywności matematycznej. Każdy z uczniów otrzymuje np. problem w formie zadania ze wskazówką, interpretuje tekst dobrany tak do rozwiązania, aby mógł użyć prostych pojęć i metod, wcześniej poznanych a następnie interpretuje wynik, porównuje z rozwiązaniem podanym na portalu i wraz z nauczycielem uzgadnia odpowiedź.


Przy samodzielnej pracy ucznia każdy uczeń może otrzymać ten sam temat i po rozstrzygnięciu problemu nauczyciel z uczniami prowadzi dyskusję, aby wszyscy byli przekonani o prawdziwości wyniku, kieruje nią pilnując kulturalnego wypowiadania przez uczniów swoich zdań, poprawia i tłumaczy wypowiedzi złe pod kątem matematycznym, dba o poprawność języka matematyki.


Przy pracy grupowej nauczyciel, zorientowany już wcześniej jakie są możliwości i potrzeby poszczególnych członków grupy w swojej klasie, może podzielić uczniów w sposób różnicujący ich pod względem trudności poleceń, wtedy przy interpretacji wyników dyskusja dotyczy wielu różnych wątków, ale bardziej zdolni uczniowie z ciekawością podchodzą do tematu i nie nudzą się, natomiast pozostałe grupy mogą wykonywać różne ćwiczenia utrwalając swoją wiedzę.


Pojęcia matematyczne przez cały okres edukacji muszą być utrwalane, nie można dopuścić do tego, aby uczeń nie rozumiał czytanego tekstu czy słów nauczyciela, bo mu uciekło np. pojęcie dwusiecznej kąta. Zaradzi temu słownik z MegaMatmy, zintegrowany z czytanym tekstem, który pojawia się przy artykułach z wyjaśnieniami pojęć matematycznych. Ponad to uczeń może, w razie potrzeby, zapoznać się bardzo szybko z potrzebnym artykułem z poprzedniego etapu edukacji, bo materiał wszystkich klas ma do dyspozycji pracując z tym portalem. Samodzielnie ma okazję wzbogacić zbiór znanych mu pojęć matematycznych. Korzysta wtedy z wyszukiwarki MegaMatmy pozwalającej znaleźć każdy artykuł na dany temat, wpisując hasło np. ”liczba wymierna” otrzymuje informacje o różnych liczbach i działaniach na nich.


Z uwagi na to, że chcemy aby uczniowie rozumieli wymagane pojęcia matematyczne, a nie tylko powtarzali nauczone na pamięć definicje czy twierdzenia proponujemy, aby uczeń swoimi słowami podawał jak rozumie dane pojęcie, wyuczona formuła bez dodatkowych wyjaśnień nie powinna być wyżej oceniana niż zamienna ale poprawna podana własnymi słowami. Z tym wiąże się umiejętność wykonywania przez ucznia odpowiednich czynności związanych z danym pojęciem.

Mamy nadzieję, że przekaz internetowy będzie ciekawy dla uczniów i nauczycieli, że chętnie sięgną po materiały proponowane przez MegaMatmę i będą je stosować w całym cyklu pracy w Gimnazjum.

 

  • Rozkład materiału, podany poniżej, dotyczy nauczania matematyki w klasach Gimnazjum (minimum 360 godzin) w 3-letnim cyklu kształcenia.


Treści nauczania zostały podzielone na:

Podręcznik internetowy 1. − pierwszy rok nauki w gimnazjum (klasa 1.),

Podręcznik internetowy 2. − drugi rok nauki (klasa 2.),

 

Podręcznik internetowy 3. − trzeci rok nauki (klasa 3.).

  • Podajemy wraz ze wskazaniem artykułów, wg których można realizować materiał nauczania, również zestawy zadań i proponowane liczby godzin przeznaczonych do kształcenia w odpowiednich klasach - TABELE A.

 

  • Ramowy plan nauczania dla wszystkich lat nauki - TABELE B.

 

  • Powiązanie treści nauczania z wymaganymi umiejętnościami ucznia, poparte celami szczegółowymi, obejmujące całą podstawę programową dla gimnazjum - TABELA C.

 

TABELA C zawiera wszystkie wymagania szczegółowe zaproponowane w podstawie, dla lepszego odczytu podano przy treściach, umieszczone w nawiasach, numery wymagań zgodne z występującymi w dokumencie. W ostatniej kolumnie tabeli podane są numery artykułów i podręczników im odpowiadających, a przy każdym punkcie treści nauczania umieszczony jest numer kategorii podany na portalu.


W portalu MegaMatma znajdziemy rozszerzenie materiału obowiązującego w gimnazjum, będzie on nadal na bieżąco rozbudowywany, aby w przyszłych etapach edukacji, włączając studia, nasza młodzież swobodnie radziła sobie z treściami przedmiotów matematycznych w każdej ze szkół ponad gimnazjalnych oraz wyższych w Polsce i poza granicami naszego kraju.


Oznaczenia są bardzo ważne i trzeba się z nimi zapoznać. 

Legenda

 

Uwagi:
1.    Do każdego artykułu przygotowaliśmy zestaw zadań w postaci testu i klasówki.
Test - co najmniej 10 zadań zamkniętych z rozwiązaniami,
Klasówka - co najmniej 5 zadań otwartych z rozwiązaniami i często ze wskazówkami.
Wszystkie zadania na portalu są autorskie.
2.    Przy realizacji tematu z powtórzeniem materiału z poprzednich etapów edukacji  z powodzeniem można korzystać ze sprawdzianów do wszystkich artykułów wybierając wg uznania całe zestawy lub poszczególne zadania.
3.    Przygotowując kartkówkę proponujemy wybierać zadania z testu do danego artykułu i omawiać na tej samej lekcji.
4.    Używamy na portalu podstawowe określenia logiki najczęściej słownie, ale również jako symbole już od szkoły podstawowej np. latex należy do zbioru, suma czy wspólna część zbiorów, zbiór pusty, dobrze jak uczeń zapozna się z podstawowymi określeniami i je używa jak i symbolami czy oznaczeniami matematycznymi.


show_commercials: 0


Do góry ∧

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą