Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Bryły...Graniastosłup ...

12.1 Graniastosłup prawidłowy.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

 

wielościany w przestrzeni


Powyższe rysunki przedstawiają bryły przestrzenne zwane także wielościanami.


Wśród wielościanów wyróżniamy graniastosłupy.


Graniastosłupem nazywamy taki wielościan, którego dwie ściany, zwane podstawami, są wielokątami przystającymi leżącymi na płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami.

W zależności od liczby boków wielokątów, zwanych krawędziami podstaw, tworzących podstawy graniastosłupa (np. trójkąt, czworokąt), wtedy graniastosłup nazywamy graniastosłupem trójkątnym, czworokątnym.


Odcinek o końcach należących do płaszczyzn zawierających podstawy graniastosłupa i prostopadły do nich nazywamy wysokością graniastosłupa.

 

pięciokąt, pole podstawy, krawędź boczna i krawędź podstawy


Rysunek przedstawia nam graniastosłup pięciokątny. Widzimy tu jedną podstawę i trzy krawędzie boczne.

 

pięciokąt, podstawa wielościanuTak w rzeczywistości wygląda podstawa naszego graniastosłupa. Zauważmy, że chcąc przenieść bryłę na kartkę papieru, zniekształcamy -u nas- wszystkie widoczne ściany. Umówmy się, że rysując graniastosłup, będziemy umiejscawiać na pierwszym planie jedną ścianę boczną, aby przynajmniej ta nie uległa zniekształceniu. Natomiast krawędzie nie widoczne „gołym okiem” będziemy rysować niebieskim kolorem, jakbyśmy prześwietlali rysowaną bryłę rentgenem 


Zgodnie z naszą umową nasz graniastosłup powinien być narysowany tak:

 

wielościan i krawędzie wielościanu

 

W graniastosłupie znajdują się:

 

ściany boczne i podstawy brył


 

krawędzie podstaw bryłykrawędzie boczne bryły przestrzennej

 

 

wierzchołki wielościanuwysokość wielościanu


Zauważmy, że w naszym graniastosłupie krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw, taki graniastosłup nazywamy graniastosłupem pochyłym.


Graniastosłup, którego krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw nazywamy graniastosłupem prostym.


przykład
Dany jest trójkąt równoramienny latex o bokach długości latex Przedstawmy na rysunku graniastosłup prosty trójkątny o podstawie latex oraz wysokości latex długości latex

 

konstrukcja graniastosłupa prostego


Odp. graniastosłup prosty


Przekątna graniastosłupa to odcinek łączący wierzchołki graniastosłupa nie należące do tej samej ściany.


Do góry ∧

 

Konkurs matma jest mega

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.