MegaMatma: Procent. Promil. Część wielkości jako jej procent i odwrotnie.

Procent. Promil. Część wielkości jako jej procent i odwrotnie.

W domu, szkole czy w pracy codziennie spotykamy się z pojęciem procentów. Wydatki domowe, frekwencja obecności, statystyka ocen w szkole, czy kredyty i kursy akcji, wszystko podawane w procentach lub promilach.

Słowo procent pochodzi od łacińskiego „pro centum” i oznacza ”na sto”. Dokonujemy podziału pewnej wielkości (całości) „na sto” części .

reguła

Jeden procent danej liczby $a$ (lub wielkości) to jedna setna $\left(\frac{1}{100}\right)$ liczby $a$ (lub wielkości)

$\ \ 1\%$ liczby $a$ jest równy $\frac{1}{100}a,$

zatem $k\%$ liczby $a$ jest równe $\frac{k}{ \begin{array}{c}100 \\ \end{array}}a$

$\ \ 1\%$ liczby $1$ jest równy $\frac{1}{100}$ tej liczby,

czyli $1\%=1\%\cdot 1=\frac{1}{100}\cdot 1=0,01$

$\ \ 1\%=\frac{1}{100}\ \ \ a\ \ \ 100\%=1$

przykład
Na wycieczkę pojechało $25$ chłopców i $15$ dziewcząt. Jaki procent uczestników wycieczki stanowią chłopcy, a jaki dziewczęta?

$25+15=40$ liczba wszystkich uczestników

Chłopcy to $\ \frac{25}{40}\$ wszystkich uczestników,a dziewczyny $\ \frac{15}{40}$ całości wycieczki

Zatem:

$\frac{15}{40}\cdot 1=\frac{15}{40}\cdot 100\%=37,5\%$ Ilość dziewcząt w procentach.

Liczba $15$ stanowi $37,5%$ liczby $40.$

$\frac{25}{40}\cdot 1=\frac{25}{40}\cdot 100\%=62,5\%$ Ilość chłopców w procentach.

Liczba $25$ stanowi $62,5%$ liczby $40.$

przykład
Po klasówce z matematyki okazało się, że na $30$ osób w klasie $3$ osoby dostały jedynki, $10%$ osób dwójki, $50%$ uczniów dostało trójki, $20%$ czwórki, a reszta szczęśliwców dostała piątki. Uzupełnij tabelkę ocen :