Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Figury płaskie...Figury, które mają ...

11.25 Figury, które mają oś symetrii. Rozpoznawanie i wskazywanie osi symetrii.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Symetrię można często zauważyć w naszym otoczeniu: posiadają ją przedmioty, budowle, rośliny, zwierzęta.


Mówiąc o symetrii wskazujemy figury osiowosymetryczne lub środkowosymetryczne.


Zajmiemy się figurami osiowosymetrycznymi.

 

Pierwsza choinka jest osiowosymetryczna, ale choinka z bombkami już nie.

 

figury osowosymetryczne lub środkowosymetryczne

 

Sprawdzimy jak to można odróżnić.

 

przykład
Narysujmy prostokąt latex Niech punkt latex będzie środkiem boku latex a punkt latex - środkiem boku latex Narysujemy figurę symetryczną do prostokąta latex względem prostej latex przechodzącej przez środki boków równoległych tego prostokąta. Jaką figurę otrzymamy ?

 

Rozwiązanie.

 

stop
Punkty symetryczne względem prostej a leżą

  • na prostej prostopadłej do prostej latex
  • po różnych stronach prostej latex
  • w takiej samej odległości od prostej latex

 

Z własności symetrii względem prostej zauważamy jak położone są punkty symetryczne do wierzchołków prostokąta względem prostej latex

 

własność symetrii, punkty symetryczne


Prosta latex przechodzi przez środki równoległych boków prostokąta, więc jest do nich prostopadła.


W symetrii względem prostej latex punktem symetrycznym do punktu latex jest punkt latex do punktu latex - punkt latex do punktu latex - punkt latex do punktu latex - punkt latex

 

Otrzymujemy więc prostokąt o tych samych wierzchołkach, czyli tę samą figurę.

 

Odp. Otrzymaliśmy ten sam prostokąt.

 

stop

W symetrii względem prostej punkt symetryczny do danego punktu jest obrazem tego punktu.

Figurę, której obrazem w symetrii względem pewnej prostej latex jest ta sama figura, nazywamy figurą osiowosymetryczną. Prosta latex jest osią symetrii tej figury.

 

Aby pokazać, że figura jest osiowosymetryczna, należy wskazać przynajmniej jedną oś symetrii tej figury.

 

stop
Oś symetrii figury to prosta, która dzieli tę figurę na dwie przystające części, które po „złożeniu” figury wzdłuż tej prostej, „nakładają się na siebie”.

 

W poprzednim przykładzie prostokąty latex są przystające i jak złożymy te figury wzdłuż prostej latex to się pokryją.

 

przykład
Kwadrat ma kilka osi symetrii. Można go złożyć na kilka sposobów.
Opisz te sposoby. Podaj liczbę osi symetrii kwadratu.

 

Rozwiązanie.
 


Do góry ∧

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.