MegaMatma: Kąty środkowe i kąty wpisane. Kąt środkowy i kąt wpisany oparty na tym samym łuku.

Kąty środkowe i kąty wpisane. Kąt środkowy i kąt wpisany oparty na tym samym łuku.

Wśród kątów, które już poznaliśmy, rozróżniamy:

kąt ostry - jego miara jest mniejsza od $90{}^\circ ;$
kąt prosty, którego miara jest równa $90{}^\circ ;$
oraz
kąt rozwarty, którego miara jest większa niż $90{}^\circ ,$ natomiast mniejsza od $180{}^\circ .$

W geometrii płaszczyzny istnieją także takie pojęcia jak:

kąt wypukły to kąt, w którym zawiera się każdy odcinek o końcach należących do tego kąta.
i
kąt wklęsły to kąt, który nie jest wypukły.

Kąt wypukły Kąt wklęsły

Kątem środkowym koła (okręgu) nazywamy kąt o wierzchołku w środku tego koła (okręgu).

Można powiedzieć, że ramiona kąta $AOB$ wyznaczają dwa kąty:



                   Kąt środkowy wypukły            Kąt środkowy wklęsły

Mówimy, że:

kąt środkowy wypukły $AOB$ jest oparty na łuku $ACB,$
kąt środkowy wklęsły $AOB$ jest oparty na łuku $ADB.$

Kątem wpisanym w koło (okrąg) nazywamy kąt wypukły, którego wierzchołek należy do okręgu, a ramionami są półproste zawierające cięciwy koła (okręgu).

Kąt wpisany

Mówimy, że:

kąt wpisany $KLN$ jest oparty na łuku $KGN.$

Wśród kątów przedstawionych na rysunku:
a) wskaż kąty środkowe i wpisane w koło,
b) napisz na jakim łuku są oparte wskazane przez Ciebie kąty.

Odp. a)

Kąty środkowe wypukłe: $\angle COD,\ \angle FOG.$
Kąty środkowe wklęsłe: $\angle KOL,\ \angle AOB.$
Kąty wpisane: $\angle WTS,\ \angle MPR.$

b)

$\ \angle COD$ jest oparty na łuku $CZD,$
$\ \angle FOG$ na $FZG,$
$\ \angle KOL$ na $KZL,$
$\ \angle AOB$ na $AZB,$
$\ \angle WTS$ na $WZS,$
$\ \angle MPR$ na $MZR.$

Dalsza część artykułu dla użytkowników z wykupionym kontem premium. Kliknij w baner ;)

Podobne tematy:
Test długość okręgu i długości łuku okręgu, obliczenia.
Kąty w okręgu. Kąt środkowy i kąt wpisany.
Klasówka obliczanie wartości wyrażeń, w których występują pierwiastki
Pole pierścienia kołowego i obliczanie pól.
Test obliczanie pola wycinka kołowego i pola odcinka kołowego

poleć znajomemu drukuj

Cięciwa okręgu/kołakażdy odcinek łączący dwa dowolne punkty okręguZamknij

Kąt(kąt płaski) każda z dwóch części płaszczyzny utworzona przez dwie półproste o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi.Zamknij

Kąt ostrykąt, którego miara jest mniejsza od $90^\circ .$ Zamknij

Kąt prostykąt, którego miara jest równa $90^\circ .$ Zamknij

Kąt rozwartykąt, którego miara jest większa od $90^\circ ,$ lecz mniejsza od $180^\circ .$ Zamknij

Kąt środkowy koła (okręgu)kąt o wierzchołku w środku tego koła (okręgu).Zamknij

Kąt wklęsłyto kąt, którego wnętrze nie jest figura wypukłą.Zamknij

Kąt wpisany w koło (okrąg)kąt wypukły, którego wierzchołek należy do okręgu, a ramionami są półproste zawierające cięciwy koła (okręgu).Zamknij

Kąt wypukłyto kat, którego wnętrze jest figurą wypukłą. Zamknij

Kołozbiór punktów $X$ płaszczyzny, których odległość od ustalonego punktu $S$ zwanego środkiem koła jest nie większa od długości promienia $r,\ r>0;$ $K(S,r)=\lbrace X:\ |SX|\le r\rbrace.$ Zamknij

Odcineko końcach $A\ i\ B$ nazywamy zbiór wszystkich punktów prostej $AB$ leżących między punktami $A\ i\ B$ wraz z tymi punktami.Zamknij

Okrągokręgiem o środku w punkcie $S$ i promieniu długości $r,\ r>0$ , nazywamy zbiór punktów $X$ płaszczyzny, których odległość od punktu $S$ jest równa $r,\ O(S,r)=\lbrace X:\ |SX|=r\rbrace$ Zamknij

Środkowa boku trójkątaodcinek łączący dowolny wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.Zamknij

Wierzchołek parabolipunkt o współrzędnych $(p,q),$ taki że funkcja kwadratowa osiąga dla argumentu $p:$ minimum, gdy ramiona paraboli skierowane są ku górze lub maksimum, gdy ramiona są skierowane do dołu. Wartość ekstremalna jest równa $q.$ Zamknij

Wnętrze kąta płaskiegoto część płaszczyzny zawarta pomiędzy ramionami kąta bez tych ramion.Zamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Kąty środkowe i kąty wpisane. Kąt środkowy i kąt wpisany oparty na tym samym łuku.

Podobne tematy: