Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Program nauczania matematyki IV etap

Wstęp do programu nauczania IV etap.

Interaktywny program nauczania matematyki MegaMatma dla Liceum Ogólnokształcącego i Technikum.

Zakres podstawowy i rozszerzony.


Wstęp
Prezentowany program jest przeznaczony do nauczania matematyki na czwartym etapie edukacji w liceach ogólnokształcących i technikach jak i innych szkołach ponadgimnazjalnych przygotowujących do matury na poziomie podstawowym.


Program nawiązuje do tematów, nawet w ramach powtórzenia, z jakimi uczniowie zapoznali się w poprzednich etapach edukacji. Oparty jest na obecnie obowiązującej podstawie programowej (rozporządzenie MEN z 23 grudnia 2008 r. Dz. U. z dn. 15 stycznia 2009 r. Nr 4, poz. 17 oraz 27 sierpnia 2012r. Dz. U. poz. 977) i rozporządzeniu MEN z 21 czerwca 2012r. w sprawie dopuszczania do użytku w szkole programów wychowania przedszkolnego i programów nauczania oraz dopuszczania do użytku szkolnego podręczników  (Dz.U. 2012 nr 0 poz. 752).


Nauczanie matematyki odbywa się przy użyciu komputera, gdzie uczeń korzysta z treści i zadań z odpowiedniego artykułu ze strony www.megamatma.pl wskazanego przez nauczyciela. Uczeń powinien mieć zeszyt lub tablet, aby samodzielnie rozwiązywać zadania, rysować szkice rysunków, a potem sprawdzać swoje kroki postępowania z rozwiązaniem na portalu i analizować z nauczycielem błędy, braki lub źle obrany model. Program i treści artykułów są kształtowane na bazie celów ogólnych i szczegółowych nauczania matematyki oraz wymaganiach podanych w podstawie programowej.
Przygotowany program przeznaczony jest dla liceum i dla technikum, gdzie na realizację w 3-letnim nauczaniu w liceum i 4-letnim w technikum przewiduje się 300 godzin (zakres podstawowy) lub 300 + 180 (zakres rozszerzony). Poza poziomem rozszerzonym najwięcej godzin program przewiduje w klasie 1-ej, a w następnych mniej, z uwzględnieniem godzin do dyspozycji nauczyciela.


Z artykułów, które proponuje MegaMatma w realizacji programu nauczania, nauczyciel czy uczeń pracujący samodzielnie mogą wybrać część łatwą lub bardziej zaawansowaną. Program przedstawia jednocześnie w jednym zestawie, wraz z przypomnieniem elementów materiału z poprzednich etapów nauczania matematyki, konieczne tematy do realizacji zarówno dla poziomu podstawowego jak i rozszerzonego z podstawowym.


Cele kształcenia i ich realizacja dla czwartego etapu edukacji.

Cele jako wymagania ogólne podane w podstawie programowej dla przedmiotu matematyka realizowanego w zakresie podstawowym i zakresie rozszerzonym. Uczniów, dla których realizuje się zakres rozszerzony z matematyki obowiązują również cele dla zakresu podstawowego.

 

Zakres podstawowy Zakres rozszerzony
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Uczeń rozumie i interpretuje pojęcia matematyczne oraz operuje obiektami matematycznymi.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. Uczeń buduje model matematyczny danej sytuacji, uwzględniając ograniczenia i zastrzeżenia.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. Uczeń tworzy strategię rozwiązania problemu.
V. Rozumowanie i argumentacja.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. Uczeń tworzy łańcuch argumentów i uzasadnia jego poprawność.


Procedury
Aby osiągnąć wskazane cele trzeba stosować różnorodne metody, ale to nauczycielka lub nauczyciel jako kompetentna osoba wybiera te, które uważa za najlepsze metodycznie dla konkretnej klasy. Wybór metod pracy zależy od zainteresowania uczniów matematyką, ich wiedzy i nabytych umiejętności z poprzednich lat nauki jak i od wyposażenia szkoły, przydatnego do korzystania z portalu internetowego oraz od liczby osób w grupach, na liczbę godzin nie mamy wpływu.


Cele są tak wytyczone, aby udało się przygotować uczniów, poprzez zdaną pozytywnie maturę, do dalszego kształcenia na studiach jak i wykazania się w przyszłej pracy kreatywnością, asertywnością i znajomością technologii informacyjnej. Na każdym etapie nauczania uczeń powinien być przyzwyczajany do odpowiedzialności za jakość swojej wiedzy i sprawność w korzystaniu z niej.


Przykładowe metody:

praca indywidualna, wykład, heureza, praca w grupach, "burza mózgów", dyskusja, lekcja ćwiczeniowa, praca projektowa, lekcja problemowa, lekcja odwrócona, referat samodzielnie przygotowany przez jedną osobę lub grupę uczniów, przeprowadzanie przez uczennicę lub ucznia lekcji na zadany temat, prezentacja treści podanych do danego tematu na portalu MegaMatma, lekcje powtórzeniowe, lekcje utrwalające.


Przy pracy indywidualnej wyznaczonej przez nauczyciela wskazane jest korzystanie przez ucznia z wyszukiwarki ułatwiającej przypomnienie pojęć;

wykład własny nauczyciela może uzupełniać teorię przedstawioną w temacie na portalu, z którą klasa zapoznaje się korzystając z komputerów, tabletów lub tablicy interaktywnej, a to wiąże się ze stosowaniem metody heurezy: pytania i odpowiedzi z obu stron tzn. nauczyciel i uczeń;

praca w grupach jest jedną z najlepszych metod, przy użyciu komputerów lepiej jak grupy są małe, uczniowie mogą tworzyć klasówki czy testy na wzór podanych na portalu, mogą nawzajem sobie zadawać do rozwiązania zadania z serwisu, ułatwi to im sprawdzenie;

"burza mózgów" pozwala wypowiedzieć się każdemu na temat konkretnego problemu, zgromadzić i uporządkować pomysły i ustalić czy problem jest rozwiązany czy wymaga jeszcze dopracowania;

korzystając z portalu dyskusja wkracza przy każdym zadaniu, jest problem do rozstrzygnięcia teoretyczny czy praktyczny to pytamy czy taki przykład jest wystarczający, a jaki byłby kontrprzykład, kiedy twierdzenie staje się zdaniem fałszywym, jaka jest rola założenia twierdzenia, ponad to uczniowie pracujący w grupach dyskutują ustalając rozwiązania i je wyjaśniając, niezbędna jest pomoc nauczyciela kontrolującego poprawność merytoryczną wypowiedzi pod kątem rzeczowym i językowym zarówno przy dyskusji jak i "burzy mózgów". MegaMatma wyjątkowo dba o język matematyczny, aby uczeń mógł wszystko zrozumieć a nie posługiwać się schematami bezmyślnie, lekcja ćwiczeniowa wymaga rozwiązywania przykładów często w celu zapamiętania schematu jak np. rozwiązywania równań kwadratowych, ale nawet w takiej sytuacji uczniowie powinni zrozumieć temat robiąc również zadania z rozkładem trójmianu na czynniki czy wykorzystywaniem wzorów skróconego mnożenia;

 

projekt, dobrze jak pochodzi od uczniów i jest pomysłem uczniów z akceptacją lub sugestią nauczyciela, najczęściej długoterminowy, dobrze aby wiązał się z historią czy geografią lub fizyką, pokazywał związki z matematyką (teoria liczb, systemy liczbowe lub bryły), może wiązać się z umiejętnościami manualnymi lub graficznymi na komputerze (tworzeniem map, filmików, obrazów, prezentacji, brył czy gier), ma rozwijać kreatywność u uczniów;

 

uczeń lub uczennica wyznaczeni do przeprowadzenia lekcji odwróconej powinni znać kolejne kroki przygotowawcze takie jak określenie umiejętności jakie koledzy mają osiągnąć wraz z celami do realizacji, pobranie bądź uzupełnienie przykładów i zadań z portalu, pracy domowej i ustalenie czasu na każdy punkt, muszą otrzymać akceptację nauczyciela;


na portalu uczeń znajdzie każdy temat z podstawy programowej umożliwiający prezentację wzbogaconą o treści z tematu bliźniaczego np. teorii prezentowanej dla innego etapu edukacji;

lekcja powtórzeniowa może się wiązać z powtórzeniem wiedzy dotyczącej tematów z poprzednich etapów edukacji, wymagamy wtedy, aby wzory były podawane słownie, a reguły swoimi słowami, aby można odczytać czy uczeń z tej wiedzy potrafi skorzystać;

lekcja utrwalająca to powtórka teorii ze sprawdzeniem jej pod kątem utrwalonych umiejętności dotyczących tematu i wykorzystaniem ich do praktycznego zastosowania.


Pozwólmy uczniowi pracować nad rozstrzyganiem problemu we własnym tempie, na co zdecydowanie pozwala przekaz umieszczony na portalu MegaMatma. Mniej stosujemy wtedy metody podające, a więcej pobudzające uczniów i uczennice do aktywności matematycznej. Każdy z uczniów otrzymuje np. problem w formie zadania ze wskazówką, interpretuje tekst dobrany tak do rozwiązania, aby mógł użyć prostych pojęć i metod wcześniej poznanych a następnie interpretuje wynik, porównuje z rozwiązaniem podanym na portalu i wraz z nauczycielem uzgadnia odpowiedź.


Przy samodzielnej pracy ucznia każdy uczeń może otrzymać ten sam temat i po rozstrzygnięciu problemu nauczyciel z uczniami prowadzi dyskusję, aby wszyscy byli przekonani o prawdziwości wyniku, kieruje nią pilnując kulturalnego wypowiadania przez uczniów swoich zdań, poprawia i tłumaczy wypowiedzi złe pod kątem matematycznym, dba o poprawność języka matematyki.


Przy pracy grupowej nauczyciel, zorientowany już wcześniej jakie są możliwości i potrzeby poszczególnych członków grupy w swojej klasie, może podzielić uczniów w sposób różnicujący ich pod względem trudności poleceń, wtedy przy interpretacji wyników dyskusja dotyczy wielu różnych wątków, ale bardziej zdolni uczniowie z ciekawością podchodzą do tematu i nie nudzą się, natomiast pozostałe grupy mogą wykonywać różne ćwiczenia utrwalając swoją wiedzę.


Pojęcia matematyczne przez cały okres edukacji muszą być utrwalane, nie można dopuścić do tego, aby uczeń nie rozumiał czytanego tekstu czy słów nauczyciela, bo mu uciekło, np. pojęcie dwusiecznej kąta. Zaradzi temu słownik z MegaMatmy, zintegrowany z czytanym tekstem, który pojawia się przy artykułach z wyjaśnieniami pojęć matematycznych. Ponad to uczeń może w razie potrzeby zapoznać się bardzo szybko z odpowiednim artykułem z gimnazjum, np. o dwusiecznej kąta czy jej konstrukcji. Samodzielnie ma okazję wzbogacić zbiór znanych mu pojęć matematycznych. Korzysta wtedy z wyszukiwarki MegaMatmy pozwalającej znaleźć każdy artykuł na dany temat, wpisując hasło, np. ”równanie” otrzymuje informacje o różnych równaniach: liniowe, kwadratowe, trygonometryczne itp.


Z uwagi na to, że chcemy aby uczniowie rozumieli wymagane pojęcia matematyczne, a nie tylko powtarzali nauczone na pamięć definicje czy twierdzenia proponujemy, aby uczeń swoimi słowami podawał jak rozumie dane pojęcie, wyuczona formuła bez dodatkowych wyjaśnień nie powinna być wyżej oceniana niż zamienna ale poprawna podana własnymi słowami. Z tym wiąże się umiejętność wykonywania przez ucznia odpowiednich czynności związanych z danym pojęciem.


Mamy nadzieję, że przekaz internetowy będzie na tyle ciekawy dla uczniów i nauczycieli, że chętnie sięgną po materiały proponowane przez MegaMatmę.

 

  • Rozkład materiału, podany poniżej, dotyczy nauczania matematyki w klasach liceum ogólnokształcącego (zakres podstawowy - minimum 300 godzin i zakres podstawowy z rozszerzonym - minimum 300+180 godzin) w 3-letnim cyklu kształcenia oraz klas technikum w 4-letnim cyklu kształcenia.


Treści nauczania zostały podzielone na:

Klasa 1. − pierwszy rok nauki (klasa 1. liceum i klasa 1. technikum),

Podręcznik internetowy 2. − drugi rok nauki (klasa 2. liceum) lub drugi rok i trzeci (klasy 2. i 3. technikum),

 

Podręcznik internetowy 3. − trzeci rok nauki (klasa 3. liceum i klasa 4. technikum).

  • Ramowy plan nauczania dla obu zakresów - TABELE A.

 

  • Podajemy wraz ze wskazaniem artykułów, wg których można realizować materiał nauczania, również proponowane liczby godzin dla obu zakresów a także odpowiednie zestawy zadań - TABELE B.

 

  • Powiązanie treści nauczania z wymaganymi umiejętnościami ucznia poparte celami szczegółowymi wg podstawy programowej dla obu zakresów - TABELE C.


    TABELE C zawierają wszystkie wymagania szczegółowe zaproponowane w podstawie, dla lepszego odczytu podano przy treściach, umieszczone w nawiasach, numery wymagań zgodne z występującymi w dokumencie.


    W portalu MegaMatma znajdziemy materiał z zakresu rozszerzonego i wykraczający poza podstawę poziomu rozszerzonego. Materiał ten będzie na bieżąco rozbudowywany, aby przyszły student swobodnie radził sobie z treściami na przedmiotach matematycznych w każdej ze szkół wyższych w Polsce i poza granicami naszego kraju.

 

Oznaczenia są bardzo ważne i trzeba się z nimi zapoznać.

Legenda

 

Uwagi:
1.    Do każdego artykułu przygotowaliśmy zestaw zadań w postaci testu i klasówki.
Test - co najmniej 10 zadań zamkniętych z rozwiązaniami,
Klasówka - co najmniej 5 zadań otwartych z rozwiązaniami i często ze wskazówkami.
Wszystkie zadania na portalu są autorskie.
2.    Przy realizacji tematu z powtórzeniem materiału z poprzednich etapów edukacji  z powodzeniem można korzystać ze sprawdzianów do wszystkich artykułów wybierając wg uznania całe zestawy lub poszczególne zadania.
3.    Przygotowując kartkówkę proponujemy wybierać zadania z testu do danego artykułu i omawiać na tej samej lekcji.
4.    Używamy na portalu podstawowe określenia logiki najczęściej słownie, ale również jako symbole już od szkoły podstawowej np. latex należy do zbioru, suma czy wspólna część zbiorów, zbiór pusty, dobrze jak uczeń zapozna się z podstawowymi określeniami i je używa jak i symbolami czy oznaczeniami matematycznymi.


show_commercials: 0


Do góry ∧

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą