ZAREJESTRUJ SIĘ! Skorzystaj z ponad 7000 zadań z ROZWIĄZANIAMI! Zarejestruj się! Zobacz obszerne artykuły MegaMatmy!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Zobacz arkusze maturalne i gimnazjalne z ROZWIĄZANIAMI!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Otrzymasz 7 dni dostępu do wszystkich płatnych treści GRATIS! WIOSENNA PROMOCJA!!!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A

MegaMatma to E-PODRĘCZNIK na każdy poziom edukacji!!!

Strona głównaUczniowie...Szkoła Średnia...Planimetria...Kąty w okręgu. ...

Kąty w okręgu. Kąt środkowy i kąt wpisany.

Dwie różne półproste latex o wspólnym początku w punkcie latex nie tworzące prostej, dzielą płaszczyznę na dwie figury: wypukłą i wklęsłą.


Co to jest figura wypukła?

Figurę geometryczną nazywamy wypukłą, jeżeli każdy odcinek o końcach należących do tej figury zawiera się w tej figurze.


Co to jest figura wklęsła?

Figurę, która nie jest wypukła, nazywamy figurą wklęsłą.


Wiemy już dobrze, że rozważane przez nas figury to kąty. Kąt wypukły i kąt wklęsły widoczne są na rysunku.


Jeśli wspólny początek latex różnych półprostych latex nie tworzących prostej, będzie jednocześnie środkiem koła latex to powiemy, że półproste te wyznaczają kąty środkowe koła (okręgu): wklęsły i wypukły.


stop

Kąt środkowy koła (okręgu) jest kątem o wierzchołku w środku koła (okręgu).

 

Natomiast jeśli punkt latex będzie należał do okręgu latex a różne półproste latex będą go przecinać, to powiemy, że półproste te wyznaczają kąt wpisany w koło (okrąg).


stop

Zauważ, że kąt wpisany w koło (okrąg) jest zawsze kątem wypukłym o wierzchołku należącym do okręgu i ramionach zawierających cięciwy okręgu.

 

Kąty środkowe i wpisane w koło (okrąg) będziemy nazywać kątami w kole lub okręgu.

 

Między kątami w kole zachodzą związki:


Twierdzenie 1.
Miara kąta środkowego w kole (okręgu) jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego w to koło (okrąg) opartego na tym samym łuku.


Twierdzenie 2.
Miary kątów wpisanych w koło (okrąg) opartych na tym samym łuku są równe.


Twierdzenie 3.
Kąt wpisany oparty na półokręgu jest kątem prostym.

                                                                                                                

 

     Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.