Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Ponadgimnazjalna...Planimetria ...Kąty w okręgu. ...

7.1 Kąty w okręgu. Kąt środkowy i kąt wpisany.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Dwie różne półproste latex o wspólnym początku w punkcie latex nie tworzące prostej, dzielą płaszczyznę na dwie figury: wypukłą i wklęsłą.


Co to jest figura wypukła?

Figurę geometryczną nazywamy wypukłą, jeżeli każdy odcinek o końcach należących do tej figury zawiera się w tej figurze.

Co to jest figura wklęsła?
Figurę, która nie jest wypukła, nazywamy figurą wklęsłą.

Wiemy już dobrze, że rozważane przez nas figury to kąty. Kąt wypukły i kąt wklęsły widoczne są na rysunku.

kąt wypukły i kąt wklęsły
Jeśli wspólny początek latex różnych półprostych latex nie tworzących prostej, będzie jednocześnie środkiem koła latex to powiemy, że półproste te wyznaczają kąty środkowe koła (okręgu): wklęsły i wypukły.

okrąg na płaszczyźnie i kąty
stop

Kąt środkowy koła (okręgu) jest kątem o wierzchołku w środku koła (okręgu).

Natomiast jeśli punkt latex będzie należał do okręgu latex a różne półproste latex będą go przecinać, to powiemy, że półproste te wyznaczają kąt wpisany w koło (okrąg).

kąt wpisany o wierzchołku na okręgu
stop

Zauważ, że kąt wpisany w koło (okrąg) jest zawsze kątem wypukłym o wierzchołku należącym do okręgu i ramionach zawierających cięciwy okręgu.

Kąty środkowe i wpisane w koło (okrąg) będziemy nazywać kątami w kole lub okręgu.

 

Między kątami w kole zachodzą związki:


Twierdzenie 1.
Miara kąta środkowego w kole (okręgu) jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego w to koło (okrąg) opartego na tym samym łuku.


Twierdzenie 2.
Miary kątów wpisanych w koło (okrąg) opartych na tym samym łuku są równe.


Twierdzenie 3.
Kąt wpisany oparty na półokręgu jest kątem prostym.


Do góry ∧

                                                                                                                

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.