Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Funkcje zadania

4.2 Klasówka Obliczanie wartości funkcji ze wzoru. Odczytywanie własności funkcji z jej wykresu.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Funkcja wymierna latex określona jest wzorem latex Wyznacz dziedzinę tej funkcji i oblicz jej wartości dla elementów ze zbioru latex


dowód

Przy wyznaczaniu dziedziny, weź pod uwagę mianownik ułamka, który nie może być równy zero.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (3 pkt)

Wykres funkcji latex podano na rysunku.

Wyznacz:

a) zbiór miejsc zerowych funkcji latex
b) zbiór, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie,
c) zbiór, w których funkcja przyjmuje wartości ujemne.


dowód

Miejsca zerowe wyznaczysz jako odcięte punktów wspólnych wykresu funkcji i osi latex Wartości dodatnie funkcja przyjmuje dla tych argumentów, dla których wykres leży nad osią latex a wartości ujemne - tam, gdzie wykres leży poniżej osi latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Na rysunku podano wykres funkcji latex

Podaj:

a) najmniejszą i największą wartość funkcji latex oraz argumenty, dla których funkcja przyjmuje te wartości,
b) zbiór, w którym funkcja jest rosnąca,
c) zbiór, w którym funkcja jest malejąca.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

Postanowiono wydzielić z ogrodu prostokątny warzywniak z listew o długości latex przy czym długości boków muszą być w pełnych metrach i żaden z boków nie może być krótszy niż latex Wyznacz długości boków tak, aby pole prostokąta było największe. Podaj pole i długości boków.


dowód

Oznacz przez latex długość jednego boku prostokąta, wyznacz (korzystając z informacji o długości obwodu) długość drugiego boku i zapisz pole tego prostokąta jako funkcję tej zmiennej. Wyznacz wartości, jakie może przyjmować zmienna tak, aby spełnione były warunki zadania. Dla tych wartości oblicz pole prostokąta jako wartość zapisanej funkcji, wygodnie będzie to zrobić w tabelce.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

Funkcja latex określona jest wzorem: latex

Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.


dowód

Zbadaj, dla jakich argumentów przyjmują wartość zero wyrażenia określające funkcję w poszczególnych przedziałach. Po otrzymaniu takich argumentów, sprawdź, czy należą one do odpowiednich przedziałów.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą