Zadanie 1. (1 pkt)

Jaką miarę ma kąt środkowy jeśli łuk, na którym jest on oparty ma długość równą długości okręgu?

Zadanie 2. (1 pkt)

Na poniższych rysunkach przedstawiono odcinek i zbiór wszystkich punktów, z których widać ten odcinek pod kątem prostym (linie czerwone na rysunku).

Który z tych rysunków jest poprawny?

Zadanie 3. (1 pkt)

Do okręgu o środku w punkcie poprowadzono styczne w punktach
Na rysunku podano miary pewnych kątów a inne kąty oznaczono literami greckimi Jakie miary mają kąty

 

Zadanie 4. (1 pkt)

Poniżej podano pięć zdań na temat kątów wpisanych i kątów środkowych w okręgu:
i) Miara dowolnego kąta wpisanego w okrąg nie przekracza
ii) Suma miar kąta wpisanego i kąta środkowego opartych na tym samym łuku jest nie mniejsza niż
iii) Suma miar dwóch kątów wpisanych opartych na tym samym łuku jest równa
iv) Suma miar dwóch kątów wpisanych opartych na łukach dopełniających się do pełnego okręgu jest równa
v) Suma miar dwóch kątów środkowych opartych na łukach dopełniających się do pełnego okręgu jest równa
Ustal, które z podanych pięciu zdań są fałszywe.

Zadanie 5. (1 pkt)

W czworokącie wpisanym w okrąg, przekątna jest średnicą okręgu, a kąt środkowy oparty na łuku ma miarę Wyznacz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.

Zadanie 6. (1 pkt)

W czworokącie wpisanym w okrąg, przekątna jest średnicą okręgu, a kąt środkowy oparty na łuku ma miarę Wyznacz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.

Zadanie 7. (1 pkt)

Oblicz pole części pierścienia kołowego wyciętej przez kąt środkowy wiedząc że promień większego koła promień mniejszego

Zadanie 8. (1 pkt)

Trójkąt wpisany w okrąg o promieniu i środku ma kąty wewnętrzne

Jakie są długości łuków wyznaczonych na okręgu przez wierzchołki tego trójkąta?

Zadanie 9. (1 pkt)

Dany jest okrąg o środku W punkcie należącym do okręgu poprowadzono styczną, a następnie prostą przechodzącą przez środek okręgu i tworzącą z promieniem kąt o mierze   Sporządzono rysunek.

Wyznacz zaznaczone na rysunku kąty

Zadanie 10. (1 pkt)

W czworokącie wpisanym w okrąg o środku poprowadzono promienie łączące wierzchołki czworokąta ze środkiem okręgu i wyznaczono miary kątów:

Wyznacz miary kątów wewnętrznych tego czworokąta.