Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Bryły...Ostrosłup ...

12.2 Ostrosłup prawidłowy.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Poznaliśmy już wielościany, zwane graniastosłupami.

wielościny , graniastosłupy i różne rodzaje brył
                                                          Graniastosłupy

 

Przyszedł czas, aby poznać inną rodzinę wielościanów, zwaną ostrosłupami.

 

Ostrosłupem nazywamy taki wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą ostrosłupa, jest wielokątem, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są trójkątami o wspólnym wierzchołku, zwanym wierzchołkiem ostrosłupa.

różne rodzaje ostrosłupów


                                                               Ostrosłupy


Odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z jego rzutem prostokątnym na płaszczyznę podstawy, zwanym spodkiem wysokości nazywamy wysokością ostrosłupa.


Boki podstawy ostrosłupa nazywamy krawędziami podstawy ostrosłupa. Pozostałe boki ścian bocznych nazywamy krawędziami bocznymi ostrosłupa.


W zależności od liczby boków wielokąta w podstawie ostrosłup nazywamy ostrosłupem trójkątnym, czworokątnym itd.

krawędzie w ostrosłupie i wierzchołek ostrosłupa

Powyższy rysunek przedstawia ostrosłup sześciokątny. Widzimy tu trzy krawędzie podstawy, cztery krawędzie boczne i wierzchołek ostrosłupa, więc z powyższego rysunku nie możemy wywnioskować jaka figura jest podstawą ostrosłupa. Dlatego, jak w przypadku graniastosłupów, ostrosłupy będziemy prześwietlać i na rysunkach będziemy rysować także krawędzie niewidoczne gołym okiem:

sciany boczne ostrosłupa i podstawa

Po prześwietleniu ostrosłupa ukazują się nam nie tylko niewidoczne dotąd krawędzie podstawy i krawędzie boczne, ale także wysokość ostrosłupa i jedna z przekątnych podstawy, na której leży spodek wysokości.

 

ostrosłup trójkatny-czworościan

 

Ostrosłup trójkątny nazywamy czworościanem.

 

Ostrosłup nazywamy prostym, gdy na jego podstawie można opisać okrąg, a spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie.

 

stop
Ostrosłup jest ostrosłupem prostym wtedy i tylko wtedy, gdy jego wszystkie krawędzie boczne są równej długości.

Ostrosłupem prawidłowym nazywamy ostrosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny.

stop
W ostrosłupie prawidłowym wszystkie ściany boczne są trójkątami równoramiennymi, przystającymi.

 
dwa ostrosłupy i ich wysokości


Do góry ∧

                                                                                                                

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.