Mnożenie liczb naturalnych.

Wykonalność mnożenia oznacza, że iloczyn dowolnych liczb naturalnych jest zawsze liczbą naturalną.

Własności mnożenia.

1. Mnożenie jest przemienne Oznacza to, że kolejność czynników nie ma wpływu na iloczyn.

2. Mnożenie jest łączne Oznacza to, że łączenie czynników w dowolny sposób z zachowaniem kolejności nie wpływa na iloczyn.

3. jest elementem obojętnym (neutralnym) mnożenia

4. Jeżeli chociaż jeden z czynników jest równy zero, to iloczyn jest równy zero.

Prawa rozdzielności
Prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania

Prawo rozdzielności mnożenia względem odejmowania

gdzie

Stosując prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania oblicz:

Rozwiązanie:

Jeżeli w rzędzie jedności liczby jest cyfra to stosujemy prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania, a jeżeli cyfra to prawo rozdzielności mnożenia względem odejmowania. Gdy w rzędzie jedności mamy cyfrę to można zastosować wybrane z tych praw.

zapiszmy liczbę jako sumę dziesiątek i jedności Wtedy:

zapiszmy liczbę jako różnicę Wówczas:

Odp. Pierwszy z iloczynów wynosi a drugi

Mnożąc liczbę naturalną:

• przez dopisujemy do niej z prawej strony jedno zero.
• przez dopisujemy do niej z prawej strony dwa zera
• przez dopisujemy do niej z prawej strony trzy zera itd.

• Mnożąc liczby naturalne zakończone zerami dokonujemy mnożenia liczby powstałej przez pominięcie końcowych zer, a do otrzymanego iloczynu dopisujemy wszystkie pominięte zera np.:

mnożymy i dopisujemy dwa zera czyli

• Mnożenie liczby dwucyfrowej przez jednocyfrową wykonujemy następująco:

rozkładamy liczbę dwucyfrową na sumę dziesiątek i jedności

stosujemy prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania

obliczamy te iloczyny

dodajemy otrzymane iloczyny

i uzyskujemy wynik.

• Podobnie postępujemy w przypadku mnożenia liczby trzycyfrowej przez jednocyfrową:

rozkładamy liczbę na sumę setek, dziesiątek i jedności

stosujemy prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania

obliczamy te iloczyny

sumujemy je

i otrzymujemy wynik.