Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

zobacz megamatma.pl także na e-bookach Witaj  Zaloguj się    Zrealizuj kod    Pomoc

Zalecamy używać innej przeglądarki niż Chrome!!! 

Wykaz treści nauczania zgodnych z podstawą programową z dnia 14 lutego 2017 r. 
do klas IV-VI
i odpowiadających im tematom w MegaMatma.pl. 

(w przygotowaniu!!!)


I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:
1) zapisuje i odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe; SP/1.1
2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej; SP/1.1
3) porównuje liczby naturalne; SP/1.6
4) zaokrągla liczby naturalne; SP/1.2
5) liczby w zakresie do latex zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. SP/1.1, G/1.1


II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej; SP/1.2
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora; SP/1.4
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach); SP/1.5
4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych; SP/1.7
5) stosuje wygodne dla siebie sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania; SP/1.3
6) porównuje liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu; SP/1.6
7) rozpoznaje liczby podzielne przez latex SP/1.7
8) rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności; SP/1.7
9) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze; SP/1.8
10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych; SP/1.3
11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; SP/1.6
12) szacuje wyniki działań; SP/4.4.3
13) znajduje największy wspólny dzielnik latex w sytuacjach nie trudniejszych niż typu latex oraz wyznacza najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki; SP/1.8
14) rozpoznaje wielokrotności danej liczby, kwadraty, sześciany, liczby pierwsze, liczby złożone; SP/1.8
15) odpowiada na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu (np. od latex do latex czy od latex do latex), o ile liczba w odpowiedzi jest na tyle mała, że wszystkie rozważane liczby uczeń może wypisać;
16) rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze, w przypadku gdy co najwyżej jeden z tych czynników jest liczbą większą niż latex T/SP/1.8
17) wyznacza wynik dzielenia z resztą liczby latex przez liczbę latex i zapisuje liczbę latex w postaci: latex SP/1.3


III. Liczby całkowite. Uczeń:
1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych; SP/2.1
2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej; SP/2.1
3) oblicza wartość bezwzględną; SP/2.1
4) porównuje liczby całkowite; SP/2.2
5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych. SP/2.2


IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka; SP/3.1
2) przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły; SP/3.1
3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe; SP/3.1
4) sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika; SP/3.1
5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego; SP/3.1
6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie; SP/3.2
7) zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej; SP/3.1SP/3.2

8) zapisuje ułamki dziesiętne skończone w postaci ułamków zwykłych; SP/3.2
9) zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb latex itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie lub skracanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora); SP/3.2
10) zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora; SP/3.3
11) zaokrągla ułamki dziesiętne; SP/3.3
12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne); SP/3.3.2
13) oblicza liczbę, której część jest podana (wyznacza całość, z której określono część za pomocą ułamka); SP/3.2
14) wyznacza liczbę, która powstaje po powiększeniu lub pomniejszeniu o pewną część innej liczby. SP/3.2


V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych);
3) wykonuje nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne;
4) porównuje ułamki z wykorzystaniem ich różnicy;
5) oblicza ułamek danej liczby całkowitej;
6) oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych;
7) oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;
8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora;
9) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych o stopniu trudności nie większym niż w przykładzie

latex


VI. Elementy algebry. Uczeń:
1) korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami;
2) stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym, na przykład zapisuje obwód trójkąta o bokach: latex

3) rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (przez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego), na przykład latex 


VII. Proste i odcinki. Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe, na przykład jak w sytuacji określonej w zadaniu:
Odcinki latex są prostopadłe, odcinki latex są równoległe oraz odcinki latex są prostopadłe. Określ wzajemne położenie odcinków latex oraz latex Wykonaj odpowiedni rysunek;
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych;
4) mierzy odcinek z dokładnością do latex mm;
5) znajduje odległość punktu od prostej.


VIII. Kąty. Uczeń:
1) wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek;
2) mierzy z dokładnością do latex kąty mniejsze niż latex
3) rysuje kąty mniejsze od latex
4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;
5) porównuje kąty;
6) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe oraz korzysta z ich własności.
 

IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;
2) konstruuje trójkąt o danych trzech bokach i ustala możliwość zbudowania trójkąta na podstawie nierówności trójkąta;
3) stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta;
4) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;
5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur;
6) wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę oraz promień koła i okręgu;
7) rysuje cięciwę koła i okręgu, a także, jeżeli dany jest środek okręgu, promień i średnicę;
8) w trójkącie równoramiennym wyznacza przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów oraz przy danych obwodzie i długości jednego boku długości
pozostałych boków.


X. Bryły. Uczeń:
1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył;
2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;
3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów;
4) rysuje siatki prostopadłościanów;
5) wykorzystuje podane zależności między długościami krawędzi graniastosłupa do wyznaczania długości poszczególnych krawędzi.


XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
2) oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla
danych wymagających zamiany jednostek i w sytuacjach z nietypowymi wymiarami, na przykład pole trójkąta o boku latex i wysokości latex
3) stosuje jednostki pola: latex (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń);
4) oblicza pola wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów jak w sytuacjach:


5) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
6) stosuje jednostki objętości i pojemności: latex
7) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.


XII. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
1) interpretuje latex danej wielkości jako całość, latex - jako połowę, latex - jako jedną czwartą, latex - jako jedną dziesiątą, latex - jako jedną setną części danej wielkości liczbowej;
2) w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu latex
3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
5) odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną);
6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr;
7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, dekagram, kilogram, tona;
8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość;
9) w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki
prędkości km/h i m/s.


XIII. Elementy statystyki opisowej. Uczeń:
1) gromadzi i porządkuje dane;
2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach, na przykład: wartości z wykresu, wartość największą, najmniejszą,
opisuje przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach zjawiska przez określenie przebiegu zmiany wartości danych, na przykład z użyciem określenia „wartości rosną”, „wartości maleją”, „wartości są takie same” („przyjmowana wartość jest stała”).


XIV. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania np. poprzez szacowanie, sprawdzanie wszystkich warunków zadania, ocenianie rzędu wielkości otrzymanego wyniku;
7) układa zadania i łamigłówki, rozwiązuje je; stawia nowe pytania związane z sytuacją w rozwiązanym zadaniu. 


Do góry ∧