MegaMatma: Przekształcanie wzorów. Wyznaczanie podanej wielkości ze wzoru np. z geometrii czy fizyki.

Przekształcanie wzorów. Wyznaczanie podanej wielkości ze wzoru np. z geometrii czy fizyki.

Wzór zwykle służy nam do obliczenia pewnej wielkości geometrycznej, algebraicznej czy fizycznej. Wzory są wcześniej udowodnione, sprawdzone i niektóre z nich warto zapamiętać.

Wzór lub inaczej równość arytmetyczną rozpoznajemy po tym, że znakiem równości zostały połączone dwa wyrażenia algebraiczne.

Np. wzór $p=\frac{F}{S}$ łączy $p$ i iloraz $\frac{F}{S},$ a oznacza, że ciśnienie jest równe ilorazowi wartości siły nacisku i pola powierzchni, na które ta siła działa.

We wzorze na lewo od znaku równości występuje lewa strona wzoru, a na prawo - prawa strona, stąd wzór można uznać za równanie, z którego wyznaczamy interesującą nas zmienną i uzależniamy ją od pozostałych. Np. ze wzoru $p=\frac{F}{S}\ \$ możesz wyznaczyć siłę $F$ lub pole $S.$

przykład
Znając wzór na pole trójkąta o boku długości $a$ i wysokości $h$

$P=\frac{a\cdot h}{2}$ wyznacz $h$ - długość wysokości tego trójkąta.

Z tego wzoru obliczymy $h$

$P=\frac{a\cdot h}{2}\ /\cdot 2$

$2\cdot P=a\cdot h\ /:a$

$\frac{2\cdot P}{a}=h$

Odp. $h=\frac{2P}{a}$

stop

Znając pole trójkąta i długość boku możesz obliczyć wysokość trójkąta. Utarło się zamiast długość wysokości mówić wysokość.

Samochód jedzie ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $a=\frac{8m}{s^2}.$ Ustal czas, w którym samochód przejedzie $2km.$
Wzór z fizyki, który ustala zależność między drogą $S,$ czasem $t$ i przyspieszeniem $a$ jest postaci:

$S=\frac{1}{2}at^2$

Wyznaczymy ze wzoru czas $t$

$S=\frac{1}{2}at^2/\cdot 2$

$2S=at^2/:a$

$\frac{2S}{a}=t^2$

Obliczamy $t,$ liczba $t$ jest dodatnią, musimy obliczyć $t$ używając pierwiastka kwadratowego, bo w równaniu jest $t^2.$

Mówimy, że pierwiastkujemy stronami.

$t^2=\frac{2S}{a}$

$t=\sqrt{\frac{2S}{a}}$

Podstawiamy dane z zadania? $a=\frac{8m}{s^2}\ \ \ \ \ S=2km=2000m$

$t=\sqrt{\frac{2\cdot 2000}{8}}=\sqrt{500}=10\sqrt{5}\approx 22,36[s]$

Odp. Samochód przejedzie $2km$ w czasie $22,36\ s.$

poleć znajomemu drukuj

Przekształcanie wzorów. Wyznaczanie podanej wielkości ze wzoru np. z geometrii czy fizyki.

Podobne tematy: