Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Trygonometria zadania

6.2 Klasówka Sinus, cosinus i tangens kąta ostrego w oparciu o definicję. Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych. Odczytywanie wartości funkcji z tablic lub kalkulatorów.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

W trójkącie prostokątnym latex przyprostokątne mają długości: latex Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych sinus, cosinus i tangens kątów ostrych latex w tym trójkącie i miary tych kątów.


dowód

Sporządź rysunek i zauważ, że dla kątów ostrych latex w trójkącie prostokątnym zachodzą związki: latex

Z tych równości możesz skorzystać przy wyznaczaniu wartości funkcji trygonometrycznych. Ponadto suma kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa latex Można zatem z tablic odczytać miarę tylko jednego kąta ostrego, a miarę drugiego obliczyć z podanego wyżej związku.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (3 pkt)

Dany jest trójkąt latex przedstawiony na rysunku.

Dla tego trójkąta podano:

latex - wysokość opuszczona z wierzchołka latex

latex
Wyznacz obwód latex trójkąta latex wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.


dowód

Wyznacz miary kątów w trójkącie, skorzystaj z tego, że latex to kąt przyległy do kąta latex Poprowadź wysokość z wierzchołka latex Długości poszczególnych odcinków wyznacz, korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (3 pkt)

Zbuduj kąt ostry latex dla którego latex i podaj wartość wyrażenia latex


dowód

Zbuduj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych latex i latex Zaznacz kąt latex Przy obliczaniu wartości wyrażenia latex skorzystaj ze związków między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (2 pkt)

Wiadomo, że latex Podaj miarę kąta latex i wartości funkcji  latex


dowód

Z tablic wartości funkcji tangens odczytaj miarę kąta latex następnie oblicz miarę kąta latex  i z tablic odpowiednich funkcji trygonometrycznych odczytaj potrzebne wartości.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

W dwóch sąsiadujących ze sobą wieżowcach ustawionych równolegle naprzeciwko siebie mieszkają trzy koleżanki. W wieżowcu latex w tej samej klatce schodowej na pierwszym piętrze mieszka Ewa, a na ósmym piętrze Magda. W wieżowcu latex naprzeciwko na trzecim piętrze mieszka Karolina. Pod jakim kątem Karolina widzi okna obu mieszkań koleżanek, jeśli odległość między wieżowcami wynosi latex a odległość między piętrami w obydwu wieżowcach jest równa latex


dowód

Sporządź schemat rysunku przedstawiającego obydwa wieżowce i piętra, na których mieszkają koleżanki. Zaznacz odpowiednie kąty i określ funkcje trygonometryczne, których wartości możesz obliczyć na podstawie podanych informacji.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (5 pkt)

Planowana jest konstrukcja dachu dwuspadowego w domku z uwzględnieniem podanych warunków.
Wysokość szczytu strychu (do belki stropowej) jest równa latex kąt nachylenia dachu od strony wschodniej wynosi latex a od strony zachodniej latex Ponadto na wysokości latex od stropu należy umieścić poziomą belkę usztywniająca konstrukcję.

Podano szkic tej konstrukcji.

 

 

Oblicz, jakiej długości powinny być: belka stropowa, krokwie i pozioma belka wzmacniająca w jednym elemencie konstrukcyjnym przedstawionym na szkicu (w obliczeniach pomijamy grubości belek).


dowód

Oznacz odpowiednie trójkąty na rysunku tak, aby można było skorzystać z definicji funkcji trygonometrycznych i wyznaczyć potrzebne długości.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą