Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Równania...Wielkości odwrotnie ...

7.4 Wielkości odwrotnie proporcjonalne.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

przykład
Na rysunku poniżej przedstawiono prostokąty o polu latex

 

prostokąty o różnych polach


Przy stałym polu prostokąta im większa jest długość jednego jego boku, tym mniejsza jest długość drugiego.


Jeśli długość jednego boku prostokąta zwiększymy:
- latex razy, to jego drugi bok zmniejszy się latex razy
- latex razy, to jego drugi bok zmniejszy się latex razy
- latex razy, to jego drugi bok zmniejszy się latex razy.


I odwrotnie, jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy:
- latex razy, to jego drugi bok zwiększy się latex razy
- latex razy, to jego drugi bok zwiększy się latex razy
- latex razy, to jego drugi bok zwiększy się latex razy

 

stop
Zauważ, że pole prostokąta jest stałe i równe iloczynowi długości jego boków.

 

przykład
Na przyjęcie urodzinowe Tomka mama zamawia zwykle tort o wadze latex W tym roku na urodziny Tomka przyszło latex razy więcej gości.
Ile razy mniejszy kawałek tortu dostanie w tym roku każdy z gości?


Odp. Każdy z gości w tym roku dostanie latex razy mniejszy kawałek tortu.

 

stop
Zauważ, że waga tortu jest stała i równa iloczynowi wagi jednego kawałka przez liczbę kawałków.

 

przykład
Samochód jadąc ze stałą prędkością pokonuje pewną drogę w ciągu latex godzin. Z jaką prędkością powinien jechać motocyklista, aby tę samą trasę przejechać w ciągu latex godziń


Motocyklista ma pokonać tę samą trasę w ciągu latex godzin, czyli w czasie latex razy krótszym niż samochód.
Zatem jego prędkość powinna być latex razy większa niż prędkość samochodu.

 

stop
Zauważ, że stała jest długość trasy, czyli droga, jaką pokonują samochód i motocyklista. Droga jest równa iloczynowi prędkości przez czas jazdy.

 

W każdym z powyższych przykładów zostały przedstawione dwie wielkości, które (w pewnych warunkach) zmieniają się w określony sposób, a ich iloczyn jest wielkością stałą.

Jeśli jedna z wielkości rośnie (maleje) a równocześnie druga wielkość maleje (rośnie) tyle samo razy, to te wielkości nazywamy odwrotnie proporcjonalnymi.

reguła

Iloczyn wielkości odwrotnie proporcjonalnych jest stały.


Do góry ∧

                                                                                                                

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.