MegaMatma: Przybliżenia. Zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb.

Przybliżenia. Zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb.

przykład
Oblicz pole powierzchni kartonu w kształcie prostokąta o wymiarach $40,13 cm$ na $22,16 cm.$ Wynik podaj w centymetrach kwadratowych.

wzór

Pole prostokąta $P=a\cdot b;$ gdzie $a \ i \ b$ są długościami boków prostokąta.

Skorzystamy z podanego wzoru obliczając pole powierzchni kartonu

$P = 40,13\cdot 22,16$

$P = 889,2808[cm^2]$

Aby podać wynik, w którym wyróżnimy liczbę centymetrów kwadratowych musimy zauważyć, że otrzymana liczba jest większa niż $889,$ a mniejsza od $890.$ Nie interesują nas milimetry kwadratowe.

Oszacowanie otrzymanej liczby jest

$889 < 889,2808 < 890$

Którą z liczb przyjąć jako szukane pole podane w $cm^2\ ?$

Zapewne tę liczbę, która jest bliższa wynikowi czyli $889 [cm^2].$ Dokonaliśmy zaokrąglenie liczby $889,2808$ przyjmując odpowiednie przybliżenie.

I popełniliśmy pewien błąd przybliżenia.

Odp. $P = 889 [cm^2]$

Przyjmując w przykładzie liczbę $889$ ustaliliśmy przybliżenie liczby $889,2808$ z niedomiarem, przybliżenie z nadmiarem może być liczbą $890.$ Istotna jest założona z góry dokładność przybliżenia.

Przybliżenie dziesiętne z niedomiarem	Liczba	Przybliżenie dziesiętne z nadmiarem	Dokładność przybliżenia
$0,3$	$\red 0,374$	$0,4$	Do $1.$ miejsca po przecinku
$21,70$	$\red 21,707$	$21,71$	Do $2.$ miejsca po przecinku
$0,333$	$\red 0,(3) = 0,3333\dots$	$0,334$	Do $3.$ miejsca po przecinku
$889$	$\red 889,2808$	$890$	Do całości

stop
przybliżenia dziesiętne ustalamy dla dodatnich liczb dziesiętnych skończonych lub nieskończonych.

reguła

Przybliżenie z niedomiarem dodatniej liczby o dowolnym rozwinięciu dziesiętnym otrzymujemy przez zastąpienie zerami wszystkich cyfr stojących na prawo od cyfry ustalonej przez dokładność przybliżenia.

poleć znajomemu drukuj

Przybliżenia. Zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb.

Podobne tematy: