Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Szkoła Podstawowa ...Bryły...Pole i objętość ...

9.3 Pole i objętość prostopadłościanu.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Pola powierzchni prostopadłościanów.


Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu to suma pól obu jego podstaw oraz pól wszystkich ścian bocznych.

 

latex- pole powierzchni całkowitej


latex- pole powierzchni bocznej


latex- pole podstawy


wzór

latex

latex

 

gdzie latex - długość, latex - szerokość , latex- wysokość prostopadłościanu.

stop
Zapamiętaj, że pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu mierzymy w jednostkach kwadratowych.


stop
Obliczając pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu mamy do policzenia właściwie pola trzech prostokątów: podstawy, ściany bocznej wychodzącej z dłuższego boku podstawy oraz ściany bocznej wychodzącej z krótszego boku podstawy.

Pamiętamy, że prostokąt ma dwie pary boków równych, a w prostopadłościanie są dwie podstawy więc każdy z otrzymanych wyników mnożymy przez dwa. Na koniec otrzymane trzy iloczyny dodajemy do siebie.


przykład
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach latex

dowód

siatka prostopadłoscianu
Dane:


latex
latex
latex

 

Szukane: latex


latex

latex

latex

latex

Odp. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu wynosi latex

wzór

Pole powierzchni całkowitej sześcianu wyraża się wzorem:

latex

 

gdzie latex - długość krawędzi sześcianu.


Do góry ∧

                                                                                                                

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.