Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Gimnazjum...Potęgi...Dzielenie potęg o ...

3.3 Dzielenie potęg o tych samych podstawach.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

Jednym z praw działań na potęgach liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych jest dzielenie potęg o tych samych podstawach.

Aby podzielić potęgi o tych samych podstawach, odejmujemy wykładniki potęg. Wynikiem jest potęga o tej samej podstawie i wykładniku będącym różnicą wykładników.

przykład
Przedstaw w postaci jednej potęgi
A. latex
B. latex


Rozwiązania


A.
latex

B.
latex

Skorzystaliśmy z definicji potęgi.

reguła

Iloraz potęg o tych samych podstawach różnych od zera jest równy potędze o wykładniku równym różnicy wykładników potęg z zachowaniem podstawy.

latex

przykład

Zapisz w postaci jednej potęgi

A. latex  dla  latex   B. latex

 

Rozwiązania


A.

Sposób I
Skorzystamy z definicji potęgi

latex

Sposób II
Skorzystamy z reguły

latex

stop

Pamiętaj wykładniki potęg się odejmuje!


Do góry ∧

 

Konkurs matma jest mega

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.