Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]

 Jak korzystać z MegaMatmy? Zobacz "mini podręcznik użytkownika"!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A
Strona głównaUczniowie...Ponadgimnazjalna...Funkcje...Wykres funkcji ...

4.6 Wykres funkcji kwadratowej ze wzoru, interpretacja współczynników wzoru funkcji kwadratowej. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej.

Poniżej bezpłatny fragment tematu. Aby korzystać z całych zasobów serwisu wykup dostęp do treści płatnych: obszernych tematów, klasówek, testów i arkuszy egzaminacyjnych z rozwiązaniami. Zobacz opcje płatności

1) Wykres funkcji latex dla latex

Funkcja latex dla latex nosi nazwę jednomianu kwadratowego. Wykresem tej funkcji jest parabola.


Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt latexlatex czyli prosta o równaniu latex jest osią symetrii tej paraboli. Wierzchołek latex dzieli parabolę na dwie części, które nazywamy ramionami paraboli.


przykład
W jednym układzie współrzędnych narysować wykresy jednomianów kwadratowych


latex


latex


latex

Budujemy częściową tabelę zmienności funkcji i na jej podstawie rysujemy wykresy
 

latex latex latex latex latex latex
latex latex latex latex latex latex
latex latex latex latex latex latex
latex latex latex latex latex latex

trzy wykresy funkcji kwadratowej
stop
Jeśli współczynnik latex to ramiona paraboli są skierowane do góry. Im większa jest wartość bezwzględna współczynnika latex to tym bliżej osi latex są położone ramiona paraboli.

przykład
W jednym układzie współrzędnych narysować wykresy jednomianów kwadratowych latex

Wykres funkcji latex powstaje z wykresu funkcji latex

przez odbicie symetryczne względem osi latex Wykorzystując tę własność oraz wykresy funkcji z Przykładu 1, otrzymujemy następujące wykresy szukanych funkcji:

trzy wykresy f.kwadratowej o ramionach do dołu

stop

Jeśli współczynnik latex to ramiona paraboli są skierowane w dół. Im większa jest wartość bezwzględna współczynnika latex to tym bliżej osi latex są położone ramiona paraboli.

przykład
Wyznaczyć wzór jednomianu kwadratowego, którego wykres przechodzi przez punkt latex
Do wzoru jednomianu kwadratowego latex podstawiamy współrzędne punktu latex w celu obliczenia wartości współczynnika latex

latex

latex

latex

Odp.latex


Do góry ∧

                                                                                                                

Promocja tablica interaktywna Interwrite z MegaMatmą

   Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o., ul. Zakrzewki 21a, 95-082 Dobroń.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.