Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Planimetria (Geometria na płaszczyźnie) zadania

7.5 Klasówka (R)Twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (4 pkt)

Maszt o wysokości latex należy umocować linowymi odciągami, które w odległości latex od punktu zakotwienia w ziemi umocowane będą do pionowych wsporników o wysokości latex

Maszt rysunek
Oblicz, w jakiej odległości od masztu powinien znaleźć się wspornik i jak długie będą liny mocujące od masztu do wspornika i od wspornika do ziemi.


dowód

Maszt i wspornik są ustawione pionowo, zatem są do siebie równoległe. Te proste równoległe przecinają kąt, jaki tworzy z ziemią lina mocująca. Zastosuj twierdzenie Talesa. Przy wyznaczaniu długości lin skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Konstrukcję w kształcie trójkąta równoramiennego latex o wymiarach latex wykonaną z listew drewnianych należy wzmocnić dodatkowymi listwami o długościach latex równoległymi do podstawy latex Wyznacz długości odcinków wyznaczonych przez listwy wzmacniające na ramionach konstrukcji.


dowód

Sporządź rysunek, zaznaczając listwy wzmacniające. Zauważ, że spełnione są założenia twierdzenia Talesa, gdyż listwy wzmacniające są równoległe do podstawy. Skorzystaj z wniosku do twierdzenia Talesa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

W trójkącie latex dwusieczna kąta wewnętrznego latex przecina bok latex w punkcie latex takim, że latex Obwód tego trójkąta latex Wyznacz długości boków tego trójkąta.


dowód

Skorzystaj z twierdzenia o podziale boku przez dwusieczną kąta wewnętrznego w trójkącie.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (1 pkt)

Przekątne trapezu latex o podstawach latex przecinają się w punkcie latex dla którego latex Wyznacz odległości punktu latex od wierzchołków latex


dowód

Zauważ, że podstawy trapezu są równoległe i zastosuj wnioski z twierdzenia Talesa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

Dany jest trójkąt latex w którym latex Na boku latex zaznaczono punkt latex taki że latex i poprowadzono przez niego prostą równoległą do boku latex która przecięła bok latex w punkcie latex Na boku latex zaznaczono punkt latex tak że latex i poprowadzono przez latex prostą równoległą do boku latex która przecięła bok latex w punkcie latex Wyznacz odległość punktów latex


dowód

Sporządź rysunek. Zauważ, że

  • proste latex są równoległe i przecinają ramiona kąta latex
  • proste latex są równoległe i przecinają ramiona kąta latex

W jednym i drugim przypadku skorzystaj z twierdzenia Talesa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą