Zadanie 1. (2 pkt)

Ogólny wyraz ciągu jest postaci

Zapisz wyrażenie w postaci potęgi. Podaj tę potęgę.

Zadanie 2. (2 pkt)

Którym wyrazem każdego z ciągów jest liczba równa gdy 

Zadanie 3. (4 pkt)

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 

Które zdanie jest prawdziwe? Uzasadnij.

a) Podany wzór jest ogólnym wyrazem ciągu arytmetycznego.

b) Wyrazy ciągu są ułamkami zwykłymi o mianownikach różnych od

c) Wyrazy są liczbami naturalnymi.

d) Największym wyrazem ciągu jest

Zadanie 4. (4 pkt)

Wyrazy ciągu geometrycznego spełniają warunki

Podaj ogólny wyraz ciągu.

Zadanie 5. (3 pkt)

Pierwszy i trzeci wyraz ciągu arytmetycznego są rozwiązaniami równań

Oblicz drugi wyraz tego ciągu.

Zadanie 6. (5 pkt)

Dany jest ciąg    gdzie   oraz ciągi opisane wzorami:

a) 

b) 

c) 

d) 

Uzasadnij, że każdy z ciągów jest geometryczny i podaj jego drugi wyraz.